Cos'è la programmazione convessa?
La programmazione convessa, una sottoclasse di programmazione non lineare, è una sorta di programmazione che generalizza e unifica altri tipi, tra cui la programmazione lineare, i minimi quadrati e la programmazione quadratica.Il concetto di programmazione convessa offre supporto a un gran numero di applicazioni teoriche e pratiche.Vanta algoritmi efficienti che rendono utile per un programmatore utilizzare e sviluppare questo tipo di programmazione.La programmazione convessa richiede una vasta esperienza e competenza da parte del programmatore, nonché un processo di apprendimento disciplinato.Sebbene non sia un nuovo concetto, è ancora utilizzato in molte discipline e applicazioni che richiedono matematica complessa e tecnica.
Tre principi sono importanti per l'applicazione della programmazione convessa: ottimizzazione, calcolo numerico e analisi convessa.Il miglioramento della potenza di calcolo e le scoperte in algoritmi complessi hanno permesso a scienziati e matematici di sviluppare questo tipo di programmazione e utilizzarlo per la risoluzione dei problemi.La programmazione Convex ha fornito ai suoi utenti strumenti computazionali benefici che aiutano a risolvere problemi di classe più elevati all'interno delle aree di programmazione lineare e dei minimi quadrati.Gli ingegneri hanno trovato questo tipo di programmazione utile per funzioni come elaborazione del segnale, controllo, progettazione di circuiti, reti, comunicazione, ecc.
L'utilizzo della programmazione convessa richiede una comprensione dell'algebra lineare, dell'ottimizzazione e del calcolo vettoriale.I set convessi sono abbastanza comuni e utilizzati in questo tipo di programmazione.I programmatori utilizzano questi set convessi per risolvere alcuni problemi di ottimizzazione con i vettori.Un altro elemento comune di questo tipo di programmazione è una funzione convessa.
Le applicazioni della programmazione convessa sono comuni nel campo della microeconomia, in particolare nella determinazione del profitto massimizzato e nella preferenza dei consumatori massimizzati.Questa è una forma di ottimizzazione e richiede la matematica complessa trovata nella programmazione convessa.Un problema comune che viene considerato e risolto in questa disciplina è quello che viene chiamato un problema di ottimizzazione matematica.Tale problema utilizza un vettore per rappresentare e astrarre la creazione della scelta più ottimale da una determinata serie di scelte.
Un altro esempio di questo tipo di problema astratto che si verifica in una diversa disciplina include l'ottimizzazione del portafoglio, in cui la migliore opzione di investimento del capitaleè ricercato da una certa serie di attività.Nei computer e nella progettazione elettronica, il dimensionamento del dispositivo è un altro problema di ottimizzazione, in cui è necessario determinare la lunghezza e la larghezza migliori per un dispositivo, come un circuito.L'adattamento dei dati, un altro aspetto relativo a computer e dispositivi elettronici, cerca di trovare il modello fuori da un gruppo di potenziali modelli candidati che si adatta meglio a una sorta di dati osservati o informazioni precedentemente acquisite.