Lý thuyết phức tạp tính toán là gì?

Lý thuyết phức tạp tính toán là một lĩnh vực toán học và khoa học máy tính liên quan đến các tài nguyên cần thiết để giải quyết các vấn đề trên hệ thống máy tính.Một số kỹ thuật có sẵn để xác định các yêu cầu tài nguyên của một vấn đề.Một số vấn đề có thể không khả thi trên các hệ thống máy tính hiện tại vì nhu cầu tài nguyên của chúng.Các nhà nghiên cứu phân loại các vấn đề theo khó khăn và có thể chia các tính toán thành các vấn đề đa thức (p) so với các vấn đề đa thức (NP) không phân vấn (NP). Giải quyết tính toán đòi hỏi các tài nguyên như thời gian, không gian lưu trữ và phần cứng.Một hệ thống máy tính có thể có những hạn chế khiến vấn đề về mặt chức năng không thể giải quyết được vì nó không có tài nguyên có sẵn.Khi công nghệ máy tính được cải thiện, một vấn đề không thể giải quyết trước đây có thể trở nên có thể giải quyết được với sự trợ giúp của công nghệ và nghiên cứu mới trong lĩnh vực lý thuyết phức tạp tính toán.Khả năng giải quyết của một vấn đề không nhất thiết phải được xác định bởi độ phức tạp của nó nhưng trên các thuật toán được sử dụng để giải quyết nó. Trong lý thuyết phức tạp tính toán, một vấn đề p là vấn đề có thể được giải quyết theo thời gian đa thức với thuật toán đơn giản.Nó vẫn có thể yêu cầu các nguồn lực đáng kể, nhưng nó có thể giải quyết được vừa có thể kiểm tra bằng máy tính.Những vấn đề như vậy có thể được cho là có thể giải quyết nhanh chóng miễn là máy tính có các tài nguyên có sẵn để xử lý các tính toán cần thiết. Các vấn đề NP phức tạp hơn.Không thể áp dụng một thuật toán duy nhất và có thể cần phải sử dụng các tùy chọn nâng cao hơn, chẳng hạn như các máy Turing song song có thể khám phá một số tùy chọn.Vấn đề có thể có thể giải quyết được theo cách này, nhưng nó sẽ đòi hỏi nhiều tài nguyên hơn.Những vấn đề như vậy có thể dễ dàng hơn đối với các nhà khai thác của con người, những người có khả năng tư duy logic tiên tiến, bởi vì điểm bùng phát thường là một trong những logic thay vì khó tính toán tuyệt đối.Vấn đề nhân viên bán hàng du lịch, trong đó mục tiêu là tìm ra con đường hiệu quả nhất giữa một số thành phố dọc theo tuyến đường, là một ví dụ kinh điển về vấn đề NP trong lý thuyết phức tạp tính toán.Có thể là một nhiệm vụ phức tạp, và các vấn đề có thể chuyển qua lại qua sự phân chia.Một tập hợp nhỏ các vấn đề tính toán không phù hợp gọn gàng trong cả hai loại và đôi khi được phân loại là không để phản ánh điều này.Cuối cùng có thể phát triển một thuật toán để giải quyết vấn đề NP và trong một số trường hợp, nó có thể áp dụng cho các vấn đề khác có cấu trúc tương tự.Tuy nhiên, ở những người khác, nó có thể là vấn đề cụ thể.Quá trình khám phá các chương trình như vậy và phát triển các phương pháp để giải quyết chúng là một lĩnh vực quan trọng của toán học và khoa học máy tính góp phần phát triển các hệ thống máy tính tiên tiến, công suất cao.