Sóng sin là gì?

Một sóng hình sin, hay hình sin, là một cấu trúc toán học (cụ thể là một hàm) được sử dụng để mô hình hóa và dự đoán một loạt các hiện tượng tuần hoàn, bao gồm sự gia tăng và giảm của thủy triều, dao động của một lò xo, ánh sáng tớiMặt trời trong suốt một ngày, cường độ của sóng âm và hàng triệu ví dụ khác.Sóng sin thường là chức năng đầu tiên mà học sinh học khi nghiên cứu tiền calculus (lượng giác).Cách viết cơ bản nhất để viết hàm sóng hình sin là f (x) ' sinx, trong đó sin có nghĩa là sin và x là biến được vận hành trên. Thực tế mọi thứ trong thực tế dao động.Tất cả năng lượng điện từ, bao gồm ánh sáng nhìn thấy, lò vi sóng, sóng vô tuyến và tia X, có thể được biểu thị bằng sóng hình sin.Ở mức thấp nhất, thậm chí vật chất dao động như sóng, nhưng đối với các vật thể vĩ mô, các dao động này rất tối thiểu là không thể đo lường được.Sóng âm có thể được biểu diễn dưới dạng sóng hình sin và sóng lên xuống trên máy hiện sóng có thể là biểu diễn được biết đến rộng rãi nhất của sóng hình sin.Nghiên cứu về sóng hình sin và các chức năng liên quan là loại toán học cơ bản cao hơn (hậu algebra) cơ bản.của một dòng điện xen kẽ có thể được mô hình hóa bằng sóng hình sin.Dòng điện của hệ thống chỉnh lưu toàn bộ dòng điện trực tiếp, được sử dụng để chuyển đổi AC thành DC, có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng sóng hình sin giá trị tuyệt đối, trong đó sóng tương tự như sóng hình sin bình thường vì giá trị luôn ở trên trục x, trục x,với gấp đôi số đỉnh so với hàm sóng hình sin bình thường.Cùng với sóng hình sin là anh em họ của nó, sóng cosin, giống hệt nhau ngoại trừ bị dịch chuyển sang phải sau nửa chu kỳ. Năm 1822, nhà toán học người Pháp Joseph Fourier phát hiện ra rằng bất kỳ sóng nào cũng có thể được mô hình hóa như một sự kết hợp của các loại khác nhausóng sin.Điều này thậm chí áp dụng cho các sóng bất thường như sóng vuông và sóng không đều như lời nói của con người.Kỷ luật giảm một làn sóng phức tạp thành sự kết hợp của sóng hình sin được gọi là phân tích Fourier, và là nền tảng cho nhiều ngành khoa học, đặc biệt là những người liên quan đến âm thanh và tín hiệu.Phân tích Fourier là trung tâm của xử lý tín hiệu và phân tích chuỗi thời gian, trong đó các bộ dữ liệu dường như ngẫu nhiên được nghiên cứu để làm sáng tỏ xu hướng thống kê.Phân tích Fourier cũng được sử dụng trong lý thuyết xác suất, trong đó nó được sử dụng để chứng minh định lý giới hạn trung tâm, giúp giải thích tại sao các đường cong chuông, hoặc phân phối bình thường, có tính phổ biến trong tự nhiên.