Τι είναι ένας αρμονικός ταλαντωτής;

Ένας αρμονικός ταλαντωτής είναι ένα σύστημα στη φυσική που ενεργεί σύμφωνα με το νόμο Hookes.Αυτός ο κανόνας περιγράφει την ελαστική συμπεριφορά και αναφέρει ότι η ποσότητα δύναμης που εφαρμόζεται σε ένα ελατήριο ή άλλο ελαστικό αντικείμενο είναι ανάλογη προς τον εκτοπισμό του.Ένα σύστημα αρμονικού ταλαντωτή επιστρέφει στην αρχική του θέση όταν η δύναμη απομακρύνεται από το ελαστικό αντικείμενο.Η επιφάνεια στην οποία ολισθαίνει το μπλοκ θεωρείται ότι είναι χωρίς τριβή.Όταν το σύστημα έχει τεθεί σε κίνηση, ακολουθεί την εξίσωση ω

0

' 2πf ₀ , η οποία είναι επίσης ίση με την τετραγωνική ρίζα της σταθεράς ελατηρίου (k), διαιρούμενο με τη μάζα του μπλοκ (m) Ω

0

είναι η γωνιακή ταχύτητα, η οποία έχει μονάδες ακτίνων ανά δευτερόλεπτο, και F ₀ είναι η φυσική συχνότητα, η οποία έχει μονάδες Hertz.Η περίοδος του μπλοκ mdash;Ο χρόνος που χρειάζεται για να περάσετε από έναν πλήρη κύκλο κίνησης mdash;είναι ίσο με ένα διαιρούμενο με F ₀ .Η σταθερά ελατηρίου υποδεικνύει πόσο άκαμπτο είναι το ελατήριο και είναι μοναδικό για κάθε άνοιξη.Έχει μονάδες δύναμης ανά μήκος, για παράδειγμα, newton ανά μέτρο. _{Αυτό το απλό παράδειγμα ονομάζεται αόριστος αρμονικός ταλαντωτής και θεωρεί ότι από τότε που το μπλοκ κινείται κατά μήκος μιας επιφάνειας χωρίς τριβή, θα συνεχίσει να κινείται στην ίδια συχνότητα για πάντα.Στην πραγματικότητα, ωστόσο, μια τέτοια κατάσταση δεν θα συνέβαινε.Τα πραγματικά συστήματα με τριβή ονομάζονται αποσβεσμένα συστήματα, στα οποία η κίνηση του μπλοκ θα επιβραδυνθεί, η μετατόπιση του ελατηρίου θα γίνει μικρότερη και το σύστημα θα σταματήσει τελικά να κινείαπόσβεση.Οι διαφορικές εξισώσεις περιγράφουν την κίνηση των αποσβεσμένων συστημάτων, οπότε η λύση τους μπορεί να είναι αρκετά περίπλοκη.Κάθε τύπος αποσβεσμένου συστήματος έχει τον δικό του τύπο κίνησης, ωστόσο, ο οποίος είναι εύκολα αναγνωρίσιμος.}

Σε ένα υπερπληθωρισμένο σύστημα, το μπλοκ δεν ταλαντεύεται.Επιστρέφει στην αρχική του θέση αργά μετά την εφαρμογή της δύναμης και οι στάσεις του ελατηρίου κινούνται.Το μπλοκ μπορεί να ταλαντεύεται για αρκετό διάστημα σε ένα υποβαθμισμένο σύστημα, με το ελατήριο να επιμηκύνεται λιγότερο με κάθε διαδοχική ταλάντωση μέχρι να επιστρέψει το σύστημα για να ξεκουραστεί.Ένα κριτικό αποσβεσμένο σύστημα συμπεριφέρεται με τον ίδιο τρόπο όπως ένα υπερπληθωρισμένο σύστημα, αλλά είναι βέλτιστα σχεδιασμένο για να επιστρέψει στην αρχική θέση όσο το δυνατόν γρηγορότερα.

Ένας κβαντικός αρμονικός ταλαντωτής περιγράφει πώς αλληλεπιδρούν δύο μόρια μεταξύ τους.Δονείται εμπρός και πίσω με παρόμοιο τρόπο με μια μάζα σε μια άνοιξη.Αντί για μια σταθερά ελατηρίου, η εξίσωση για έναν κβαντικό αρμονικό ταλαντωτή χρησιμοποιεί μια σταθερά δύναμης δεσμού, η οποία περιγράφει τη δύναμη του δεσμού μεταξύ των δύο μορίων.Η σχέση μεταξύ της γωνιακής ταχύτητας και της συχνότητας είναι η ίδια.