Ποιες είναι οι εξισώσεις κίνησης;

Οι εξισώσεις κίνησης χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της ταχύτητας, της μετατόπισης ή της επιτάχυνσης ενός αντικειμένου σε σταθερή κίνηση.Οι περισσότερες εφαρμογές των εξισώσεων κίνησης χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν τον τρόπο με τον οποίο ένα αντικείμενο κινείται υπό την επίδραση μιας σταθερής, γραμμικής δύναμης.Οι παραλλαγές της βασικής εξίσωσης χρησιμοποιούνται για τη λήψη αντικειμένων που κινούνται σε κυκλική διαδρομή ή σε διαμόρφωση εκκρεμούς.

Μια εξίσωση κίνησης, που αναφέρεται επίσης ως μια διαφορική εξίσωση κίνησης, μαθηματικά και φυσικά συνδέει τον δεύτερο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα.Ο δεύτερος νόμος κίνησης, σύμφωνα με τον Νεύτωνα, δηλώνει ότι μια μάζα υπό την επήρεια μιας δύναμης θα επιταχύνει προς την ίδια κατεύθυνση με τη δύναμη.Η δύναμη και το μέγεθος είναι άμεσα αναλογικά και η δύναμη και η μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογες.

Οι τυπικές εξισώσεις κίνησης περιλαμβάνουν πέντε μεταβλητές.Μια μεταβλητή είναι για την αρχική και λήξη της θέσης του αντικειμένου, επίσης γνωστή ως μετατόπιση.Δύο μεταβλητές αντιπροσωπεύουν τις αρχικές και τελικές μετρήσεις ταχύτητας, αντίστοιχα γνωστές ως μεταβολή της ταχύτητας.Η τέταρτη μεταβλητή περιγράφει την επιτάχυνση.Η πέμπτη μεταβλητή αντιπροσωπεύει το χρονικό διάστημα.

Η κλασική εξίσωση για την επίλυση της γραμμικής επιτάχυνσης ενός αντικειμένου γράφεται ως η μεταβολή της ταχύτητας διαιρούμενο με την αλλαγή του χρόνου.Ο νόμος της εξίσωσης κίνησης τυπικά ρυθμίζεται χρησιμοποιώντας τρεις κινητικές μεταβλητές: ταχύτητα, μετατόπιση και επιτάχυνση.Η επιτάχυνση μπορεί να λυθεί για τη χρήση ταχύτητας και μετατόπισης, εφόσον ο δεύτερος νόμος κίνησης ισχύει για το πρόβλημα.

Όταν ένα αντικείμενο βρίσκεται σε σταθερή επιτάχυνση κατά μήκος μιας περιστροφικής τροχιάς, οι εξισώσεις κίνησης είναι διαφορετικές.Σε αυτή την περίπτωση, η κλασική εξίσωση για την κυκλική επιτάχυνση ενός αντικειμένου γράφεται χρησιμοποιώντας τις αρχικές και γωνιακές ταχύτητες, τη γωνιακή μετατόπιση και τη γωνιακή επιτάχυνση.

Μια πιο περίπλοκη εφαρμογή των εξισώσεων κίνησης είναι η εξίσωση κίνησης εκκρεμών.Η βασική εξίσωση είναι γνωστή ως εξίσωση του Mathieu.Εκφράζεται χρησιμοποιώντας τη σταθερά βαρύτητας για επιτάχυνση, το μήκος του εκκρεμούς και τη γωνιακή μετατόπιση.

Υπάρχουν αρκετές υποθέσεις που πρέπει να ικανοποιηθούν για να χρησιμοποιηθούν μια τέτοια εξίσωση για ένα πρόβλημα που περιλαμβάνει διαμόρφωση εκκρεμούς.Η πρώτη υπόθεση είναι ότι η ράβδος που συνδέει τη μάζα με το σημείο του άξονα είναι αβάσιμη και παραμένει τεντωμένη.Η δεύτερη υπόθεση είναι ότι η κίνηση περιορίζεται σε δύο κατευθύνσεις, εμπρός και πίσω.Η τρίτη υπόθεση είναι ότι η ενέργεια που χάθηκε από την αντίσταση στον αέρα ή την τριβή είναι αμελητέα.Οι παραλλαγές της βασικής εξίσωσης χρησιμοποιούνται για να ληφθούν υπόψη οι άπειρες ταλαντώσεις, τα σύνθετα εκκρεμήματα και άλλες διαμορφώσεις.