Was sind Bewegungsgleichungen?

Bewegungsgleichungen werden verwendet, um die Geschwindigkeit, Verschiebung oder Beschleunigung eines Objekts in konstanter Bewegung zu bestimmen.Die meisten Anwendungen der Bewegungsgleichungen werden verwendet, um auszudrücken, wie sich ein Objekt unter dem Einfluss einer konstanten linearen Kraft bewegt.Variationen der Grundgleichung werden verwendet, um Objekte zu berücksichtigen, die sich auf einem kreisförmigen Pfad oder in einer Pendelkonfiguration bewegen.

Eine Bewegungsgleichung, die auch als Differentialgleichung der Bewegung bezeichnet wird, bezieht sich mathematisch und physisch in Newtons zweitem Bewegungsgesetz.Das zweite Bewegungsgesetz besagt laut Newton, dass eine Masse unter dem Einfluss einer Kraft in die gleiche Richtung wie die Kraft beschleunigt wird.Kraft und Größe sind direkt proportional und Kraft und Masse sind umgekehrt proportional.

Standardgleichungen der Bewegung umfassen fünf Variablen.Eine Variable ist für die Start- und Endposition des Objekts, auch als Verschiebung bezeichnet.Zwei Variablen repräsentieren die anfänglichen und endgültigen Geschwindigkeitsmessungen, die jeweils als Änderung der Geschwindigkeit bezeichnet werden.Die vierte Variable beschreibt die Beschleunigung.Die fünfte Variable steht für das Zeitintervall.

Die klassische Gleichung zur Lösung der linearen Beschleunigung eines Objekts ist als Änderung der Geschwindigkeit geteilt durch die Zeitänderung.Das Gesetz der Bewegungsgleichung wird typischerweise unter Verwendung von drei kinetischen Variablen eingerichtet: Geschwindigkeit, Verschiebung und Beschleunigung.Die Beschleunigung kann durch die Verwendung von Geschwindigkeit und Verschiebung gelöst werden, solange das zweite Bewegungsgesetz für das Problem gilt.

Wenn sich ein Objekt entlang einer Rotationsbahn in konstanter Beschleunigung befindet, sind die Bewegungsgleichungen unterschiedlich.In dieser Situation wird die klassische Gleichung für die kreisförmige Beschleunigung eines Objekts unter Verwendung der anfänglichen und Winkelgeschwindigkeiten, der Winkelverschiebung und der Winkelbeschleunigung geschrieben.

Eine kompliziertere Anwendung der Bewegungsgleichungen ist die Pendelgleichung der Bewegung.Die Grundgleichung ist als Mathieus Gleichung bekannt.Es wird unter Verwendung der Schwerkraftkonstante zur Beschleunigung, der Länge des Pendels und der Winkelverschiebung ausgedrückt.

Es gibt mehrere Annahmen, die zufrieden sein müssen, eine solche Gleichung für ein Problem mit einer Pendelkonfiguration zu verwenden.Die erste Annahme ist, dass die Stange, die die Masse mit dem Achsenpunkt verbindet, schwerelos ist und straff bleibt.Die zweite Annahme ist, dass die Bewegung auf zwei Richtungen begrenzt ist, hin und her.Die dritte Annahme ist, dass die durch Luftwiderstand oder Reibung verlorene Energie vernachlässigbar ist.Variationen der Grundgleichung werden verwendet, um unendliche Schwingungen, zusammengesetzte Pendel und andere Konfigurationen zu berücksichtigen.