Jaká je metoda konečného prvku?

Metoda konečných prvků je nástrojem pro výpočet přibližných řešení složitých matematických problémů.Obecně se používá, když jsou matematické rovnice příliš komplikované na to, aby byly vyřešeny normálním způsobem, a určitý stupeň chyb je tolerovatelný.Inženýři běžně používají metodu konečných prvků, protože se zabývají navrhováním produktů pro praktické aplikace a nepotřebují dokonalá řešení.Metoda konečných prvků může být přizpůsobena různým požadavkům na přesnost a může snížit potřebu fyzických prototypů v procesu návrhu.

Jednou z aplikací metody konečných prvků je modelování složitých fyzických deformací v materiálech.Poškození, které auto zažívá z kolize front-end, je jedním z příkladů komplikované deformace.Deformace v jedné oblasti závisí na deformacích v jiných oblastech a mdash; kolizi je třeba modelovat v mnoha různých krocích včas, aby se zjistilo, jaký bude konečný výsledek.Díky tomuto velkému počtu kroků je nepraktické modelovat takový problém ručně.Počítač, který používá metodu konečných prvků, by však mohl tento problém vyřešit s vysokou mírou přesnosti.

Deformace materiálů v reálném světě, stejně jako mnoho jiných fyzických jevů, jsou navíc komplikované účinky.Jedním z problémů s modelováním takových efektů pomocí přesných matematických rovnic je to, že by byly příliš komplikované na to, aby byly vyřešeny současnými znalostmi.Numerické metody v matematice se proto používají k přibližování složitějších rovnic pomocí jednodušších rovnic v mnoha různých krocích.Ve metodě konečných prvků se vytvoří síť pro modelování změn v prostoru pomocí mnoha malých, jednodušších prvků.Stupeň chyby vyplývající z tohoto zjednodušení závisí na počtu celkových prvků v síti.

Pro metodu konečných prvků k dosažení smysluplných výsledků je třeba s problémem nastavit sadu okrajových podmínek.Ty v podstatě definují, na jaké podmínky musí model reagovat.V příkladu automobilu by byly hraničními podmínkami síly způsobené na auto vnějším objektem.Hraniční podmínky mohou být bodové síly, distribuované síly, tepelné účinky, jako jsou změny teploty nebo aplikovaná tepelná energie nebo polohová omezení.Bez hraničních podmínek je nemožné nastavit problém, protože by na model neměl jen na co reagovat.

Jednou z výhod metody konečných prvků je, že je snadné vytvořit podrobné vizualizace problému.Jakmile je model plně vyřešen, lze tyto informace převést do obrázku.Například specifické napětí v různých prvcích sítě lze přiřadit různé barvy.Vizualizace umožňují inženýrům intuitivně identifikovat slabá místa v designu a mohou tyto informace použít k vytvoření nového designu.Vizualizační software je nezbytnou součástí mnoha počítačových programů konečných prvků.