Hva er den endelige elementmetoden?

Den endelige elementmetoden er et verktøy for å beregne omtrentlige løsninger på komplekse matematiske problemer.Det brukes vanligvis når matematiske ligninger er for kompliserte til å løses på normal måte, og en viss grad av feil er tålelig.Ingeniører bruker ofte den endelige elementmetoden fordi de er opptatt av å designe produkter for praktiske applikasjoner og ikke trenger perfekte løsninger.Den endelige elementmetoden kan tilpasses varierende krav til nøyaktighet og kan redusere behovet for fysiske prototyper i designprosessen.

En anvendelse av den endelige elementmetoden er modellering av komplekse fysiske deformasjoner i materialer.Skadene som en bil opplever fra en front-end-kollisjon er et eksempel på en komplisert deformasjon.Deformasjoner i ett område avhenger av deformasjoner i andre områder og mdash; kollisjonen må modelleres over mange forskjellige trinn i tide for å se hva sluttresultatet vil være.Dette store antallet trinn gjør det upraktisk å modellere et slikt problem for hånd.En datamaskin som bruker den endelige elementmetoden, kan imidlertid løse dette problemet med en høy grad av nøyaktighet.

Dessuten er deformasjoner av materialer i den virkelige verden, som mange andre fysiske fenomener, kompliserte effekter.Et problem med modellering av slike effekter ved bruk av nøyaktige matematiske ligninger er at de ville være for kompliserte til å bli løst med dagens kunnskap.Numeriske metoder i matematikk brukes derfor til å tilnærme mer kompliserte ligninger ved å bruke enklere ligninger over mange forskjellige trinn.I den endelige elementmetoden opprettes et nett for å modellere endringer over rom ved bruk av mange små, enklere elementer.Feilgraden som følge av denne forenklingen avhenger av antall totale elementer i nettet.

For den endelige elementmetoden for å gi meningsfulle resultater, må det settes opp et sett med grensebetingelser med problemet.Disse definerer i hovedsak hva slags forhold modellen trenger å svare på.I bileksemplet ville grensebetingelsene være kreftene som ble påført bilen av det eksterne objektet.Grensebetingelser kan være punktkrefter, distribuerte krefter, termiske effekter som temperaturendringer eller påført varmeenergi, eller posisjonsbegrensninger.Uten grensebetingelser er det umulig å sette opp et problem, fordi modellen ville ha lite å svare på.

En fordel med den endelige elementmetoden er at det er enkelt å produsere detaljerte visualiseringer av et problem.Når en modell er fullstendig løst, kan denne informasjonen overføres til et bilde.Spesifikke spenninger i forskjellige nettelementer, for eksempel, kan tilordnes forskjellige farger.Visualiseringer lar ingeniører intuitivt identifisere svake punkter i et design, og de kan bruke denne informasjonen til å lage et nytt design.Visualiseringsprogramvare er en essensiell del av mange dataprogrammer for endelige elementer.