Co je to metoda Monte Carlo?

Metoda Monte Carlo je ve skutečnosti širokou třídou metod výzkumu a analýzy, přičemž sjednocující vlastnost je spoléháním na náhodná čísla pro prozkoumání problému.Základním předpokladem je, že i když některé věci mohou být zcela náhodné a nejsou užitečné na malých vzorcích, na velkých vzorcích se stanou předvídatelnými a lze je použít k řešení různých problémů.

Jednoduchý příklad metody Monte Carlo lze vidět v klasickémExperimentujte pomocí náhodných vrstev DART k určení přibližné hodnoty PI.Vezměme si kruh a nakrájíme jej do čtvrtí.Pak si vezmeme jednu z těchto čtvrtí a umístíme ji na náměstí.Kdybychom měli náhodně házet šipky na tento náměstí a diskontovat všechny, které vypadly z náměstí, někteří by přistáli v kruhu a někteří by přistáli venku.Podíl šipek, které přistály v kruhu k šipkám, které přistály venku, by byla zhruba analogická k jedné čtvrtině pi.také poměrně náhodné.Toto je jeden z klíčových bodů metody Monte Carlo: Velikost vzorku musí být dostatečně velká, aby výsledky odrážely skutečné šance, a neměly to odlehlé hodnoty drasticky ovlivnit.V případě náhodného házení šipek jsme zjistili, že někde v nízkých tisících hodů, metoda Monte Carlo začíná přinést něco velmi blízko PI.Když se dostaneme do vysokých tisíců, hodnota se stává stále přesnějším.

Samozřejmě, že házení tisíců šipků na čtverec by bylo poněkud obtížné.A ujistit se, že je zcela náhodně udělat, by bylo víceméně nemožné, což by to bylo více experimentu s myšlenkou.Ale s počítačem můžeme udělat opravdu náhodný „hod“ a můžeme rychle udělat tisíce nebo desítky tisíc nebo dokonce miliony hodů.Metoda Monte Carlo se stává skutečně životaschopnou metodou výpočtu.To představuje dva paralelní proužky dřeva se stejnou šířkou a položí na podlahu.Poté předpokládá, že na podlahu položíme jehlu a zeptá se, jaká je pravděpodobnost, že jehla přistane v takovém úhlu, že překročí hranici mezi dvěma proužky.To lze použít k výpočtu PI do působivé míry.Opravdu, italský matematik, Mario Lazzarini, ve skutečnosti tento experiment skutečně provedl, hodil jehlu 3408krát a dorazil na 3.1415929 (355/113), odpověď pozoruhodně blízká skutečné hodnotě pi.

Monte Carlo metoda používá dalekoKromě jednoduchého výpočtu PI samozřejmě.Je to užitečné v mnoha situacích, kdy nelze vypočítat přesné výsledky, jako druh zkratkové odpovědi.Během raných jaderných projektů ve 40. letech 20. století se to popisovalo popis metody Monte Carlo nejvíce skvěle používáno, protože to bylo podobné jeho náhodnosti, protože to bylo podobné tomu, že to bylo podobné tomu, že to bylo podobné mnoha náhoděm hraným v Monte v MonteCarlo.various formy metody Monte Carlo lze nalézt v návrhu počítače, fyzikální chemie, fyzice jaderné a částic, holografické vědy, ekonomii a mnoha dalších disciplínách.Jakékoli oblasti, kde síla potřebná k výpočtu přesných výsledků, jako je pohyb milionů atomů, může být velmi podporována pomocí metody Monte Carlo.