Wat is de Monte Carlo -methode?

De Monte Carlo -methode is eigenlijk een brede klasse van onderzoeks- en analysemethoden, waarbij de verenigende functie een afhankelijkheid is van willekeurige getallen om een probleem te onderzoeken.Het fundamentele uitgangspunt is dat hoewel bepaalde dingen volledig willekeurig kunnen zijn en niet nuttig zijn over kleine monsters, ze over grote monsters voorspelbaar worden en kunnen worden gebruikt om verschillende problemen op te lossen.

Een eenvoudig voorbeeld van de Monte Carlo -methode is te zien in een klassiekerExperiment, met behulp van willekeurige dart gooit om een geschatte waarde van PI te bepalen.Laten we een cirkel nemen en deze in vieren snijden.Dan nemen we een van die kwartalen en plaatsen we het binnen een vierkant.Als we willekeurig pijltjes naar dat vierkant zouden gooien, en een korting die uit het plein viel, zouden sommigen binnen de cirkel landen, en sommigen zouden buiten landen.Het aandeel darts dat in de cirkel landde naar scheuren die buiten landden, zou ongeveer analoog zijn aan een vierde van Pi.bij ook redelijk willekeurig.Dit is een van de belangrijkste punten van de Monte Carlo -methode: de steekproefgrootte moet groot genoeg zijn om de resultaten te weerspiegelen om de werkelijke kansen weer te geven, en geen uitbijters beïnvloeden.In het geval van willekeurig gooien van pijltjes, zien we dat ergens in de laagduizend gooit de Monte Carlo-methode iets heel dicht bij PI begint op te leveren.Naarmate we in de hoge duizenden komen, wordt de waarde steeds nauwkeuriger.

Natuurlijk zou het eigenlijk enigszins moeilijk zijn om duizenden pijlen naar een vierkant te gooien.En ervoor zorgen dat ze volledig willekeurig doen zou min of meer onmogelijk zijn, waardoor dit meer een gedachte -experiment is.Maar met een computer kunnen we een echt willekeurige 'gooi' maken, en we kunnen snel duizenden, of tienduizenden doen, of zelfs miljoenen worpen.Het is met computers dat de Monte Carlo-methode een echt haalbare methode van berekening wordt.

Een van de vroegste gedachte-experimenten zoals deze staat bekend als het naaldprobleem van de Buffon, dat voor het eerst werd gepresenteerd in de late 18e eeuw.Dit presenteert twee parallelle strips van hout, met dezelfde breedte, die op de vloer ligt.Vervolgens gaat het ervan uit dat we een naald op de vloer laten vallen en vraagt wat de kans is dat de naald in zo'n hoek zal landen dat hij een lijn tussen twee van de strips kruist.Dit kan worden gebruikt om PI in indrukwekkende mate te berekenen.Inderdaad, een Italiaanse wiskundige, Mario Lazzarini, deed dit experiment eigenlijk, de naald 3408 keer gooide en arriveerde op 3.1415929 (355/113), een antwoord opmerkelijk dicht bij de werkelijke waarde van Pi.Naast de eenvoudige berekening van PI natuurlijk.Het is handig in veel situaties waar exacte resultaten niet kunnen worden berekend, als een soort steno -antwoord.Het werd het meest gebruikt in Los Alamos tijdens de vroege nucleaire projecten van de jaren 1940, en het waren deze wetenschappers die de term Monte Carlo -methode bedachten, om de willekeur ervan te beschrijven, omdat het vergelijkbaar was met de vele kansspelen die in Monte werden gespeeld in MonteCARLO. Verschillende vormen van de Monte Carlo -methode zijn te vinden in computerontwerp, fysische chemie, nucleaire en deeltjesfysica, holografische wetenschappen, economie en vele andere disciplines.Elk gebied waar de kracht die nodig is om precieze resultaten te berekenen, zoals de beweging van miljoenen atomen, kan mogelijk sterk worden geholpen door gebruik te maken van de Monte Carlo -methode.