Was ist Kalkül?

Der Zweig der Mathematik, der als Kalkül bezeichnet wird, stammt aus der Beschreibung der grundlegenden physikalischen Eigenschaften unseres Universums wie der Bewegung von Planeten und Molekülen.Calculus nähert sich den Pfaden von Objekten in Bewegung als Kurven oder Funktionen und bestimmt dann den Wert dieser Funktionen, um ihre Änderungsrate, Fläche oder das Volumen zu berechnen.Im 18. Jahrhundert beschrieb Sir Isaac Newton und Gottfried Leibniz gleichzeitig und doch getrennt Kalkül, um Probleme in der Physik zu lösen.Die beiden Abteilungen des Kalküls, differentiell und integral, können Probleme wie die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt oder die Oberfläche eines komplexen Objekts wie ein Lampenschirm lösen.

Der gesamte Kalkül beruht auf dem Grundprinzip, dassSie können immer Annäherungen über die Genauigkeit der zunehmenden Genauigkeit verwenden, um die genaue Antwort zu finden.Zum Beispiel können Sie eine Kurve durch eine Reihe von geraden Linien annähern: Je kürzer die Linien, desto näher sind sie einer Kurve, je näher sie einer Kurve ähneln.Sie können auch einen kugelförmigen Feststoff durch eine Reihe von Würfeln annähern, die mit jeder Iteration immer kleiner werden, die in die Kugel passt.Unter Verwendung von Kalkül können Sie feststellen, dass die Näherungen zum genauen Endergebnis tendieren, die als Grenze bezeichnet werden, bis Sie die Kurve, Oberfläche oder fest beschrieben und reproduziert haben.kann die damit verbundene Änderungsrate finden, die als Ableitung bezeichnet wird.Die Funktion muss ein sich ständig ändernes System beschreiben, z. B. die Temperaturschwankung im Laufe des Tages oder die Geschwindigkeit eines Planeten um einen Stern im Verlauf einer Rotation.Die Ableitung dieser Funktionen würde Ihnen die Geschwindigkeit geben, dass sich die Temperatur und die Beschleunigung des Planeten geändert haben.Angesichts der Änderungsrate in einem System finden Sie die angegebenen Werte, die die Systemeingaben beschreiben.Mit anderen Worten, angesichts der Ableitung wie Beschleunigung können Sie die Integration verwenden, um die ursprüngliche Funktion wie die Geschwindigkeit zu finden.Außerdem verwenden Sie Integration, um Werte wie die Fläche unter einer Kurve, der Oberfläche oder des Volumens eines Feststoffs zu berechnen.Dies ist wieder möglich, da Sie zunächst einen Bereich mit einer Reihe von Rechtecken angenähern und Ihre Vermutung immer genauer machen, indem Sie die Grenze untersuchen.Die Grenze oder die Zahl, zu der die Näherungen tendieren, erhalten Sie die genaue Oberfläche.