Τι είναι το τρίγωνο του Floyd;

Το τρίγωνο του Floyd είναι μια σειρά αριθμών που διαδίδονται διαδοχικά σε μια σειρά γραμμών.Χρησιμοποιείται για τη διδασκαλία βασικών προγραμματισμών υπολογιστών.Η πρώτη σειρά περιέχει ένα 1 από μόνη της και η δεύτερη σειρά περιέχει 2 και 3. Η επόμενη σειρά κατέχει 4, 5 και 6 και οι αριθμοί συνεχίζονται σε αυτό το μοτίβο απεριόριστα.Ένα σωστό τρίγωνο προκύπτει, με αριθμούς σε απόσταση ακόμη και σε ακόμη και διαστήματα.

Η μορφή του τρίγωνου του Floyd δεν είναι περίπλοκη.Το μεγαλύτερο μέρος του τέχνασμα είναι στο σχεδιασμό ενός προγράμματος για τη δημιουργία των αριθμών με τη σειρά και με την κατάλληλη απόσταση, με μόνο ελάχιστες εντολές.Οι εκπαιδευτές προγραμματισμού υπολογιστών που διδάσκουν τόσο τα Java όσο και το C ++ αναθέτουν συχνά τα προβλήματα τρίγωνου του Floyd στους μαθητές να διδάξουν τις βασικές αρχές προγραμματισμού.

Η οικοδόμηση της φόρμουλας του τριγώνου περιλαμβάνει σύνθετα μαθηματικά και ακέραιες δεξιότητες επίλυσης που είναι απαραίτητες σε μεγαλύτερα έργα προγραμματισμού.Κάθε προοδευτική σειρά του τριγώνου βασίζεται στο προηγούμενο, αλλά δεν είναι συνολικό ποσό.Για να δημιουργήσει ένα πρόγραμμα υπολογιστή που θα δημιουργήσει συστηματικά το τρίγωνο σε ένα συγκεκριμένο μέγεθος, οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν τα ακέραια μαθηματικά και να το εφαρμόσουν στη γλώσσα του σεναρίου και το μοναδικό λεξικό της κωδικοποίησης υπολογιστών.

Η σωστή κωδικοποίηση του τρίγωνου του Floyd απαιτεί μια κυριαρχία βρόχων.Στην κωδικοποίηση C ++ και Java, οι βρόχοι είναι δομές κώδικα που εξαρτώνται από δηλώσεις ή ομάδες δηλώσεων που εκτελούνται πολλές φορές.Η δήλωση πρέπει να περιέχει έναν απροσδιόριστο ακέραιο που καθορίζεται με μοναδικό τρόπο με κάθε βρόχο.Το τρίγωνο του Floyd περιέχει επίσης μαθηματική σημασία εκτός του τομέα προγραμματισμού.Εκτός από το να είναι ένα εκθετικά αναπτυσσόμενο τέλειο δεξί τρίγωνο, ορίζει επίσης τόσο τους τριγωνικούς αριθμούς όσο και τους αριθμούς που αποτελούν την "ακολουθία του τεμπέλης Caterer".Και οι δύο είναι όψεις πολυώνυμων και γεωμετρικών υπολογισμών.

Οι τριγωνικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί που προκύπτουν όταν οι διαδοχικοί αριθμοί προστίθενται σειριακά μαζί.Ο υπολογισμός αρχίζει με 1, που είναι ο πρώτος τριγωνικός αριθμός.Στη συνέχεια, 1+2 ' 3, κάνοντας 3 τον δεύτερο τριγωνικό αριθμό.Ολόκληρος αυτός ο υπολογισμός προστίθεται στη συνέχεια στον επόμενο αριθμό, δημιουργώντας (1+2)+3 ' 6.Από εκεί, (1+2+3)+4 ' 10, και ούτω καθεξής.Δεν συμπτωματικά, οι αριθμοί 1, 3, 6 και 10 βρίσκονται στη δεξιά άκρη του τριγώνου του Floyd.

Η αριστερή άκρη περιέχει τους αριθμούς της ακολουθίας του τεμπέλης.Αυτή η ακολουθία περιγράφει τον μέγιστο αριθμό τεμαχίων που μπορεί να προκύψουν όταν οι ευθείες γραμμές χρησιμοποιούνται για τη διχοτόμηση ενός κύκλου.Τα κομμάτια δεν χρειάζεται να είναι ίσα, επειδή οι γραμμές δεν χρειάζεται να περάσουν απευθείας μέσω του κύκλου του κέντρου.Οι πιθανοί αριθμοί μπορούν να δημιουργηθούν με τον τύπο (n

2

+ n + 2)/2, ο οποίος αποδίδει μια λίστα που ξεκινά με 1, 2, 4, 7 και 11 mdash;Οι αριθμοί στην αρχή των πρώτων πέντε σειρών του τριγώνου του Floyd. Οι εκπαιδευτές μαθηματικών συχνά διδάσκουν το τρίγωνο του Floyd μαζί με το τρίγωνο του Pascal, το οποίο είναι μια άλλη συλλογή ταξινομημένων αριθμών που ρίχνουν φως σε διάφορα μαθηματικά πρότυπα και τύπους.Το τρίγωνο του Pascal είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο που αποτελείται από οικοδόμηση διωνυμικών συντελεστών.Αυτό το τρίγωνο μπορεί επίσης να κωδικοποιηθεί στον προγραμματισμό υπολογιστών, αν και ο προγραμματισμός που απαιτείται συνήθως είναι πιο προηγμένος από τον προγραμματισμό που απαιτείται για το μοντέλο του Floyd.