Τι είναι η εκθετική εξομάλυνση;

Η εκθετική εξομάλυνση είναι μια τεχνική για τον χειρισμό δεδομένων από μια σειρά χρονολογικών παρατηρήσεων για την υποβάθμιση των επιπτώσεων της τυχαίας παραλλαγής.Η μαθηματική μοντελοποίηση, η δημιουργία μιας αριθμητικής προσομοίωσης για ένα σύνολο δεδομένων, συχνά αντιμετωπίζει τα παρατηρούμενα δεδομένα ως το άθροισμα δύο ή περισσότερων εξαρτημάτων, ένα από τα οποία είναι τυχαίο σφάλμα, οι διαφορές μεταξύ της παρατηρούμενης τιμής και της υποκείμενης πραγματικής τιμής.Όταν εφαρμόζεται σωστά, οι τεχνικές εξομάλυνσης ελαχιστοποιούν την επίδραση της τυχαίας παραλλαγής, καθιστώντας ευκολότερη την προβολή του υποκείμενου φαινομένου mdash.ένα όφελος τόσο στην παρουσίαση των δεδομένων όσο και στην πραγματοποίηση προβλέψεων μελλοντικών αξιών.Αναφέρονται ως τεχνικές εξομάλυνσης, επειδή απομακρύνουν τα οδοντωτά σκαμπανεβάσματα που σχετίζονται με τυχαία παραλλαγή και αφήνουν πίσω τους μια ομαλότερη γραμμή ή καμπύλη όταν τα δεδομένα έχουν γραφικά.Το μειονέκτημα των τεχνικών εξομάλυνσης είναι ότι όταν χρησιμοποιούνται ακατάλληλα, μπορούν επίσης να εξομαλύνουν τις σημαντικές τάσεις ή τις κυκλικές αλλαγές εντός των δεδομένων καθώς και την τυχαία παραλλαγή και έτσι παραμορφώνουν τις προβλέψεις που προσφέρουν.προηγούμενες τιμές.Δυστυχώς, αυτό επίσης αποκρύπτει πλήρως τις τάσεις, τις αλλαγές ή τους κύκλους εντός των δεδομένων.Οι πιο περίπλοκες μέσοι όροι εξαλείφουν μερικούς αλλά όχι όλα αυτά τα σκοτεινά και εξακολουθούν να τείνουν να υστερούν ως προβλέψεις, να μην ανταποκρίνονται στις αλλαγές στις τάσεις μέχρι να αλλάξουν αρκετές παρατηρήσεις μετά την αλλαγή της τάσης.Παραδείγματα αυτού του κινούμενου μέσου που χρησιμοποιεί μόνο τις πιο πρόσφατες παρατηρήσεις ή έναν σταθμισμένο μέσο όρο που εκτιμά μερικές παρατηρήσεις περισσότερο από άλλες.Η εκθετική εξομάλυνση αντιπροσωπεύει μια προσπάθεια βελτίωσης αυτών των ελαττωμάτων.

Η απλή εκθετική εξομάλυνση είναι η πιο βασική μορφή, χρησιμοποιώντας μια απλή αναδρομική φόρμουλα για τη μετατροπή των δεδομένων.Το S

1

, το πρώτο εξομαλυνμένο σημείο, είναι απλά ίσο με το O 1 , τα πρώτα παρατηρούμενα δεδομένα.Για κάθε επόμενο σημείο, το εξομαλυνόμενο σημείο είναι μια παρεμβολή μεταξύ των προηγούμενων εξομαλυνθεισμένων δεδομένων και της τρέχουσας παρατήρησης: S N ' Ao N + (1-A) S N-1 .Η σταθερά Α είναι γνωστή ως η σταθερά εξομάλυνσης.Αποτιμάται μεταξύ μηδέν και ενός και καθορίζει πόσο βάρος δίνεται στα ακατέργαστα δεδομένα και πόσο για τα εξομαλυνθείσα δεδομένα.Η στατιστική ανάλυση για την ελαχιστοποίηση του τυχαίου σφάλματος καθορίζει γενικά τη βέλτιστη τιμή για μια δεδομένη σειρά δεδομένων Εάν ο αναδρομικός τύπος για το S

n

ξαναγράφεται μόνο από την άποψη των παρατηρούμενων δεδομένων, αποδίδει τον τύπο S n ' Ao n + a (1-a) o n-1 + a (1-a) 2 o n-2 +...Αποκαλύπτοντας ότι τα εξοπλισμένα δεδομένα είναι ένας σταθμισμένος μέσος όρος όλων των δεδομένων με τα βάρη που ποικίλλουν εκθετικά σε μια γεωμετρική σειρά.Αυτή είναι η πηγή του εκθετικού στην εκθετική εξομάλυνση της φράσης.Όσο πιο κοντά είναι η τιμή του Α σε ένα, τόσο πιο ανταποκρίνεται στις αλλαγές στην τάση, τα εξομαλυνθείσα δεδομένα θα είναι, αλλά σε βάρος της επίσης να υποβάλλονται περισσότερο στην τυχαία διακύμανση των δεδομένων. Το όφελος της απλής εκθετικής εξομάλυνσης είναι αυτήΕπιτρέπει μια τάση στον τρόπο αλλάζει τα εξομαλυνθείσα δεδομένα.Ωστόσο, κάνει κακώς στον διαχωρισμό των αλλαγών στην τάση από τις τυχαίες παραλλαγές που ενυπάρχουν στα δεδομένα.Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιούνται επίσης διπλή και τριπλή εκθετική εξομάλυνση, εισάγοντας πρόσθετες σταθερές και πιο περίπλοκες ανατροπές προκειμένου να ληφθούν υπόψη η τάση και η κυκλική αλλαγή στα δεδομένα.Η τριπλή εξομάλυνση επιτρέπει την προβολή των δεδομένων ανεργίας ως το άθροισμα των τεσσάρων παραγόντων: το αναπόφευκτο τυχαίο σφάλμα στη συλλογή των δεδομένων, ένα βασικό επίπεδο ανεργίας, την κυκλική εποχιακή διακύμανση που επηρεάζει πολλές βιομηχανίες και μια μεταβαλλόμενη τάση που αντικατοπτρίζει την υγεία τουοικονομία.Με την ανάθεση σταθερών εξομάλυνσης στη βάση, την τάση και την εποχιακή παραλλαγή, η τριπλή εξομάλυνση διευκολύνει έναν λαϊκό να δειΠώς η ανεργία μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου.Ωστόσο, η επιλογή των διαφορετικών σταθερών θα μεταβάλει την εμφάνιση των εξομαλυνθεισμένων δεδομένων, πράγμα που είναι ένας από τους λόγους για τους οποίους οι οικονομολόγοι μπορεί μερικές φορές να διαφέρουν σημαντικά στις προβλέψεις τους.

Η εκθετική εξομάλυνση είναι μία από τις πολλές μεθόδους για τη μαθηματική μεταβολή των δεδομένων για να κατανοήσει περισσότερο τοφαινόμενο που δημιούργησε τα δεδομένα.Οι υπολογισμοί μπορούν να πραγματοποιηθούν σε κοινό διαθέσιμο λογισμικό γραφείου, επομένως είναι επίσης μια εύκολα διαθέσιμη τεχνική.Χρησιμοποιείται σωστά, είναι ένα ανεκτίμητο εργαλείο για την παρουσίαση δεδομένων και για την πραγματοποίηση προβλέψεων.Που εκτελείται ακατάλληλα, μπορεί ενδεχομένως να αποκρύψει σημαντικές πληροφορίες μαζί με τις τυχαίες παραλλαγές, οπότε πρέπει να ληφθεί μέριμνα με εξομαλυνθείσα δεδομένα.