Apa itu perataan eksponensial?

Smoothing eksponensial adalah teknik untuk memanipulasi data dari serangkaian pengamatan kronologis untuk mengecilkan efek variasi acak.Pemodelan matematika, pembuatan simulasi numerik untuk set data, sering memperlakukan data yang diamati sebagai jumlah dari dua atau lebih komponen, salah satunya adalah kesalahan acak, perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai sebenarnya yang mendasarinya.Ketika diterapkan dengan benar, teknik smoothing meminimalkan efek variasi acak, membuatnya lebih mudah untuk melihat fenomena mdash yang mendasarinya;manfaat baik dalam menyajikan data dan dalam membuat perkiraan nilai -nilai masa depan.Mereka disebut sebagai teknik smoothing karena mereka menghilangkan naik turunnya bergerigi yang terkait dengan variasi acak dan meninggalkan garis atau kurva yang lebih halus ketika data grafik.Kerugian dari teknik perataan adalah bahwa ketika digunakan secara tidak tepat, mereka juga dapat menghaluskan tren penting atau perubahan siklus dalam data serta variasi acak, dan dengan demikian mendistorsi prediksi yang mereka tawarkan.nilai masa lalu.Sayangnya, ini juga benar -benar mengaburkan tren, perubahan, atau siklus dalam data.Rata -rata yang lebih rumit menghilangkan beberapa tetapi tidak semua ini mengaburkan dan masih cenderung tertinggal sebagai peramal, tidak menanggapi perubahan tren sampai beberapa pengamatan setelah tren berubah.Contohnya termasuk rata -rata bergerak yang hanya menggunakan pengamatan terbaru atau rata -rata tertimbang yang menghargai beberapa pengamatan lebih dari yang lain.Smoothing eksponensial merupakan upaya untuk meningkatkan cacat ini.

Smoothing eksponensial sederhana adalah bentuk paling dasar, menggunakan formula rekursif sederhana untuk mengubah data.S

1

, titik halus pertama, sama sama dengan O 1 , data yang diamati pertama.Untuk setiap titik selanjutnya, titik yang dihaluskan adalah interpolasi antara data yang dihaluskan sebelumnya dan pengamatan saat ini: S N ' AO N + (1-A) S N-1 .Konstanta A dikenal sebagai konstanta perataan;Ini dinilai antara nol dan satu dan menentukan berapa banyak berat yang diberikan pada data mentah dan berapa banyak data yang dihaluskan.Analisis statistik untuk meminimalkan kesalahan acak umumnya menentukan nilai optimal untuk serangkaian data yang diberikan. Jika rumus rekursif untuk S

N

ditulis ulang hanya dalam hal data yang diamati, itu menghasilkan rumus S n ' ao N + A (1-A) O N-1 + A (1-A) 2 O N-2 +...mengungkapkan bahwa data yang dihaluskan adalah rata -rata tertimbang dari semua data dengan bobot bervariasi secara eksponensial dalam seri geometris.Ini adalah sumber eksponensial dalam frasa smoothing eksponensial.Semakin dekat nilai A adalah satu, semakin responsif terhadap perubahan dalam tren data yang dihaluskan, tetapi dengan mengorbankan juga lebih tunduk pada variasi acak dalam data. Manfaat dari perataan eksponensial sederhana adalah bahwaIni memungkinkan tren dalam bagaimana data yang dihaluskan berubah.Namun, itu tidak buruk pada memisahkan perubahan dalam tren dari variasi acak yang melekat pada data.Untuk alasan itu, perataan eksponensial ganda dan triple juga digunakan, memperkenalkan konstanta tambahan dan rekursi yang lebih rumit untuk memperhitungkan tren dan perubahan siklus dalam data.

Data pengangguran adalah contoh data yang sangat baik yang mendapat manfaat dari smoothing eksponensial triple.Triple Smoothing memungkinkan data pengangguran dilihat sebagai jumlah dari empat faktor: kesalahan acak yang tidak dapat dihindari dalam mengumpulkan data, tingkat dasar pengangguran, variasi musiman siklus yang mempengaruhi banyak industri, dan tren yang berubah yang mencerminkan kesehatan dariekonomi.Dengan menetapkan konstanta perataan ke pangkalan, tren, dan variasi musiman, triple smoothing memudahkan orang awam untuk melihatBagaimana pengangguran bervariasi dari waktu ke waktu.Pilihan konstanta yang berbeda akan mengubah penampilan data yang dihaluskan, namun, yang merupakan salah satu alasan yang kadang -kadang dapat dilakukan oleh para ekonom dalam perkiraan mereka.fenomena yang menghasilkan data.Perhitungan dapat dilakukan pada perangkat lunak kantor yang tersedia secara umum, sehingga juga merupakan teknik yang mudah tersedia.Digunakan dengan benar, ini adalah alat yang sangat berharga untuk menyajikan data dan untuk membuat prediksi.Dilakukan secara tidak tepat, itu berpotensi mengaburkan informasi penting bersama dengan variasi acak, sehingga perawatan harus diambil dengan data yang dihaluskan.