Τι είναι η σημείωση Sigma;
Η έννοια της σημείωσης Sigma σημαίνει να συνοψίσουμε όλους τους όρους και χρησιμοποιεί τρία μέρη για να σχηματίσουν μαθηματικές δηλώσεις, όπως Sum,Το ελληνικό γράμμα sum; είναι ο χειριστής αθροίσματος και σημαίνει το άθροισμα όλων, i ονομάζεται αριθμός ευρετηρίου και ένα i αναφέρεται σε μια σειρά όρων που πρέπει να προστεθούν μαζί.Αυτή η μαθηματική σημείωση χρησιμοποιείται για να καταγράψει συμπληρωματικά τις εξισώσεις στις οποίες απαιτείται αθροίζοντας όλους τους όρους.Μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για παράδειγμα, για να δείξει την προσθήκη όλων των ωρών των εργαζομένων σε μια εταιρεία.Εάν ένα i είναι οι ώρες που εργάζονται από έναν συγκεκριμένο υπάλληλο και υπάρχουν υπάλληλοι n , τότε sum ·
+a 4 ... a n .
Η κατανόηση των συνθηκών, της διανομής και των μεταβαλλόμενων ιδιοτήτων επιτρέπει περισσότερες χρήσεις αυτών των μαθηματικών.Οι συνεταιριστικές και συμμετοχικές ιδιότητες θα επιτρέψουν να πολλαπλασιαστεί οποιοσδήποτε αριθμός με όλους τους όρους του αθροίσματος.Αντί να εκτελείται ο πολλαπλασιασμός για κάθε όρο, μπορεί να γίνει μία φορά στο τέλος με το άθροισμα όλων των όρων.Η ιδιότητα διανομής αλλάζει το άθροισμα των δύο σειρών αριθμών σε δύο τύπους σημείων Sigma.Για παράδειγμα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του αθροίσματος των καταθέσεων για έναν τραπεζικό λογαριασμό.Οι τράπεζες προσθέτουν μαζί όλες τις καταθέσεις και τις αναλήψεις για να καθορίσουν το τρέχον υπόλοιπο.Μια απόδειξη παντοπωλείου δείχνει όλα τα στοιχεία που πρέπει να προστεθούν και να αφαιρέσουν για να υπολογίσουν ένα σύνολο πληρωμών.Όλα αυτά τα παραδείγματα μπορούν να γραφτούν σε σύντομη φόρμουλα.
Υπάρχουν πολλά σύνθετα παραδείγματα χρήσης της σημείωσης Sigma.Πολλοί φοιτητές χρειάζονται συμβολισμό Sigma για να κάνουν εξισώσεις για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων.Οι προγραμματιστές υπολογιστών χρησιμοποιούν το Sigma Notation για λογισμικό χρηματοδότησης, επιχειρήσεων και τυχερών παιχνιδιών.Οι επιστήμονες το χρησιμοποιούν συχνά σε στατιστική ανάλυση των πειραμάτων τους.
Η ιστορία της σημείωσης Sigma άλλαξε από τον Carl Friedrich Gauss στα τέλη του 18ου αιώνα.Του ζητήθηκε να υπολογίσει το άθροισμα των πρώτων 100 ακεραίων.Επέστρεψε στιγμές αργότερα με τη σωστή απάντηση, 5050. Συνειδητοποίησε ένα νέο θεώρημα, ότι το sum,
ίδιος με την προσθήκη των πρώτων και τελευταίων αριθμών, όπως 100+1 τότε 99+2,που πάντα δίνει την ίδια απάντηση, 50 φορές.Ήταν ένα μικρό παιδί όταν ανακάλυψε αυτό το θεώρημα και συνέχισε να γίνει ένας διάσημος μαθηματικός.