年金の現在の価値を決定するにはどうすればよいですか？
Ane年金の現在価値、または同等のサイズの支払いの有限ストリームは、各支払いの割引価値を決定し、それらを追加することによって計算されます。この値は、支払いが行われるさまざまな時間を考慮に入れており、将来の支払いは、不確実性や機会コストなどの要因のために、現在の価値が現在よりも価値が低いことを考慮しています。計算するには、支払い額を最初の期間の割引率を1だけ除算します。これが最初の期間の現在の価値です。第2期間、第1期間の支払い額を1に加えて、1倍に1を掛けて、2番目の期間の割引率を除算します。その後の各期間を繰り返します。anny年金の現在の値を計算すると、式は式が得られます：pv ' c/（1+r
1
）+c/[（1+r1）（1+r2）]+c/[（1+r1）（1+r2）（1+r3）]+...+c/[（1+r1）（1+r2）。..（1+rt-1）（1+rt）]。式では、Cはクーポンとも呼ばれる年金支払いの金額です。各期間の割引率はrtで表され、tは期間数です。年金が支払いを行う全体で、割引率が一定である場合、式pv ' c/r*（1-1/（1+r）t）を使用できます。この式は、年金の現在の値を計算する段階的な方法から派生しています。割引率が常にRの場合、最初の支払いの現在の値はc/（1+r）です。2番目の支払いの現在の値は、C/（1+R）^2などです。したがって、年金の現在の値は、pv ' c/（1 + r） + c/（1 + r）
2+ ... + c/（1 + r）t-1 +で表されます。c/（1+r）t。これは、支払いが停止しなかった場合、それが無限のシリーズになることを意味します。年金の支払いは有限であるため、有限シリーズの合計を計算する必要があります。これを行うには、支払いが永久に続いているかのように無限シリーズの合計を計算し、決して行われない支払いを表す無限シリーズの合計を差し引きます。年金の停止後の一連の支払いの現在の値は、式で計算されます：pv ' c/（1+r）t+1+c/（1+r）a項は、kがゼロから無限まで変化するa（1/b）kによって記述される無限の幾何学シリーズの合計は、a/（1-（1/b））で表されます。一定の割引率がある年金の場合、aはc/（1+r）、bは（1+r）です。合計はc/rです。決して行われない一連の支払いの場合、aはc/（1+r）
t+1、bは（1+r）です。合計はc/[r*（1+r）t]です。違いは、有限の年金の現在の値を与えます：c/r*[1-1/（1+r）t]。完全に償却するローン、または有限数の等しく規模の支払いが利子と元本を返済するローンを完全に償却します。完全な償却ローンの1つの例は、住宅ローンです。支払いは毎年毎月行われることが多いため、料金は年率を上げている間、計算を行うときに数値を調整する必要があります。Tの支払い数を使用し、Rを年間支払い数で除算します。生涯年金のように支払い数が不確実である場合、保険数理データは、行われる支払い数を推定するために使用され、その数は現在の値を計算するために使用されます。