スプラインとは何ですか？

splineスプラインは、区分的多項式関数の一種です。数学では、スプラインはスプライン補間として知られる補間のタイプでよく使用されます。スプライン曲線は、コンピューターグラフィックスおよびコンピューター支援設計（CAD）でも複雑な形状を近似して使用されます。与えられたポイント。多項式補間は、少数のデータポイントに一般的に使用されます。これは、n順序多項式関数にn + 1のデータポイントに適合する方法です。ただし、ポイントの数が大きくなると、多項式の補間がデータによく適合しないことがよくあります。これらの場合、スプライン補間は代わりによく使用されます。。これが、スプラインが滑らかな曲線ではなく、区分的な関数である理由です。一般的に使用されるスプライン補間技術には、線形、二次、および立方体補間が含まれます。各行セクションには、データの分布に応じて、他のセクションと同様の勾配または非常に異なる傾きがあります。2つのデータポイント間の指定されたx値のデカルト座標系のy値を見つけるために、指定されたポイント間の勾配に、y値が望まれるx値とポイントのx値の間の距離とその左。次に、この数値を目的の位置の左側にy値に追加して、2つの点間のy値の近似を取得します。これらの二次方程式の係数を見つけるために、同時方程式を解くための多くの方法を適用することができます。線形代数手法またはコンピューターソフトウェアの使用による解決は、使用されるより一般的な手法の一部です。二次スプラインの補間y値は、一般的な二次方程式、y ' a*x

2

+ b*x + cを使用して見つかります。A、b、およびc係数は以前に決定されました。連続したポイント間のデータを近似するための立方体または3次の多項式関数。このタイプのスプラインは、通常、コンピューターソフトウェアまたはグラフ計算機を使用して計算されます。クランプまたは完全なスプライン補間と呼ばれる特別なタイプの立方スプライン補間は、曲線の端に与えられた勾配を使用して関数を計算するのに役立ちます。