Wat is binaire logica?

Binaire logica, ook wel twee-waarde of Booleaanse logica genoemd, is een reeks regels voor het omgaan met proposities die waar of onwaar moeten zijn.De primaire applicaties zijn in computerprogrammering en wiskunde, hoewel er ook recreatieve games en puzzels zijn op basis van meer formele logica.Het alternatief voor binaire logica is "fuzzy" logica, die uitspraken mogelijk maakt die noch waar noch onwaar zijn en/of uitspraken met graden van waarachtigheid.

Proposities zijn de kernoperanden van binaire logica op dezelfde manier dat getallen de kernoperanden zijnvan rekenkunde.Over het algemeen symbolisch aangeduid met een enkele letter, is een voorstel een verklaring die waar of onwaar moet zijn, zoals "Bill is meer dan zes voet lang" of "Twee plus twee gelijken."Subjectieve uitspraken zoals "Suzi is mooi", kunnen over het algemeen niet als stellingen worden behandeld, omdat hun waarheid afhankelijk is van perspectief.Stellingen moeten ook voornaamwoorden vermijden, omdat een wijziging in de referent van het voornaamwoord de aard van de propositie verandert.

Er zijn drie bewerkingen gemeenschappelijk voor alle binaire logische systemen, en, of, en niet.Bovendien voegen veel logische systemen de bewerkingen toe als...Dan, als en alleen als en EOR.Notaties variëren sterk, dus het is belangrijk om consistent te blijven in hoe men de binaire logica schrijft.

De ontkenningsoperatie, niet, is een unitaire operatie die op een enkele propositie wordt toegepast.Voor een bepaalde propositie A is niet onwaar als A waar is en niet waar is als A onwaar is.De en operatie creëert een nieuwe samengestelde propositie van twee eenvoudigere stellingen, zoals "Bill is meer dan zes voet lang en twee plus twee gelijken vijf."Deze nieuwe propositie is waar als beide stellingen die het goedmaken waar zijn;Anders is het onjuist.De OK -operatie creëert ook een nieuwe propositie van twee eenvoudigere stellingen, zoals "Bill is meer dan zes voet lang of twee plus twee gelijken vijf."A of B is een echte propositie als A waar is, als B waar is, of als beide waar zijn.Het is alleen onwaar als beide A en B onwaar zijn.

De andere bewerkingen zijn niet opgenomen in alle binaire logische systemen.De voorwaardelijke bewerking, als A dan B, is alleen onwaar wanneer A waar is en B is vals en anders waar, dus het kan ook worden uitgedrukt als niet-A of B. De IF en alleen als bewerking, ook wel de biconditionele bewerking genoemd,is waar als A en B zowel waar als onwaar zijn als A en B verschillende waarheidswaarden hebben.De EOR -bewerking is een strikt alternatief, hetzij A of B maar niet beide.Het is het tegenovergestelde van de biconditionele, waar als A en B verschillende waarden en onwaar hebben als ze bijpassende waarheidswaarden hebben.

Het voordeel van binaire logica is dat het een reeks formele regels biedt die kunnen worden gebruikt om proposities te testen op tegenstrijdigheden.Om deze reden heeft de logica veel toepassingen in theoretische wiskunde en informatica.Het nadeel is dat die regels alleen werken met uitspraken die absoluut waar of absoluut onjuist zijn, en onbetrouwbare resultaten kunnen opleveren bij gebruik met vaagere verklaringen.