Jakie jest prawdopodobieństwo tylne?

Porozumienie z tyłu mierzy prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia, biorąc pod uwagę powiązane zdarzenie.Jest to modyfikacja pierwotnego prawdopodobieństwa lub prawdopodobieństwa bez dalszych informacji, które nazywa się wcześniejszym prawdopodobieństwem.Prawdopodobieństwo tylne jest obliczane za pomocą twierdzenia Bayesa.Modelowanie finansowe portfeli giełdowych jest powszechnym zastosowaniem prawdopodobieństwa tylnego w finansach.Czasami trudno jest dokładne przypisać prawdopodobieństwa do zdarzeń, ograniczając prawdopodobieństwa tylnego użyteczności.

W celu obliczenia prawdopodobieństwa tylnego można zbadać warunkowe prawdopodobieństwo dwóch zdarzeń zależnych.Niech A będzie zdarzeniem docelowym, a następnie P (a) jest prawdopodobieństwem a priori.Niech B będzie drugim zdarzeniem, które jest zależne lub jest związane z zdarzeniem A, z prawdopodobieństwem P (B).Ponadto niech prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia B, biorąc pod uwagę, że A wystąpi, będzie P (B | A).

Za pomocą twierdzenia Bayesa można obliczyć prawdopodobieństwo tylne P (A | B).Teoria stwierdza: P (A | B) ' ^{P (B | A)*P (A)} FRASL; _{P (B)} .Zauważ, że jeśli zdarzenia A i B są niezależne, wówczas ich wspólnym prawdopodobieństwem wynosi P (A | B) ' P (A).Oznacza to, że ich prawdopodobieństwa tylne i wcześniejsze są identyczne, ponieważ zdarzenie B nie ma wpływu na zdarzenie A.

Przykładem finansowania jest obliczenie, czy cena akcji wzrośnie, biorąc pod uwagę, że stopy procentowe wzrosły.Niech A będzie zdarzenie, że ceny akcji wzrosną, a prawdopodobieństwo wzrośnięcia akcji wynosi 50% lub p (a) ' 0,50.Niech B będzie zdarzeniem, że stopy procentowe wzrosną, a prawdopodobieństwo wzrostu zapasów wynosi 75% lub p (b) ' 0,75.Wreszcie, niech prawdopodobieństwo, że stopy procentowe wzrosną, biorąc pod uwagę, że ceny akcji wzrosną o 20% lub p (b | a) ' 0,20.

Prawdopodobieństwo, że ceny akcji wzrosną, biorąc pod uwagę, że wzrost stóp procentowych można określić, podłączając te wartości do doTwierdzenie Bayesa.Daje P (A | B) ' ^0,20*0,50 i frasl; _0,75 ' 0,13 lub 13%.Oznacza to, że jeśli stopy procentowe rosną, ceny akcji mają również 13% szansę na powstanie, nie do końca bezpiecznego zakładu.

Analitycy finansowi wykorzystują prawdopodobieństwo tylne do analizy wzajemnych powiązań wielu różnych rodzajów zdarzeń.Kursy walutowe, zmiany polityki gospodarczej i nawyki wydatków konsumenckich są przykładami wydarzeń, które mogą wpływać na ceny akcji.Kwantyfikowanie prawdopodobieństwa, że te zdarzenia wystąpią, jest bardzo trudne.Zdefiniowanie wpływu wydarzenia na cenę akcji może być również bardzo trudne.