Co to jest ekstrapolowanie?

Aby ekstrapolować, oznacza zastosowanie znanego zachowania czegoś do przewidywania jego przyszłego zachowania.Obserwator może ekstrapolować za pomocą formuły, danych ułożonych na wykresie lub zaprogramowanym do modelu komputerowego.Zgodnie z metodą naukową ekstrapolacja jest jedną z technik, do której analityk ma zastosowanie do uogólnienia różnych form zebranych danych.Rodzaj zastosowanej ekstrapolacji matematycznej będzie zależeć od tego, czy zebrane dane są ciągłe czy okresowe.

Codzienny przykład ekstrapolacji jest ilustruje to, jak piesi bezpiecznie przechodzą ruchliwe ulice.Kiedy piesi przecinają ulicę, nieświadomie zbierają informacje o prędkości przychodzącej do nich samochodu.Na przykład oko może uchwycić rozszerzający się wygląd reflektorów w kilku różnych punktach w czasie, a następnie mózg ekstrapoluje lub projektuje przemieszczenie pojazdu w przyszłość, oceniając, czy pojazd dotrze do miejsca dla pieszych przed lubPo tym, jak był w stanie przekroczyć ulicę.

W matematyce stosowanej można znaleźć formułę, która pasuje do wszelkich danych zebranych na temat zachowania fizycznego wszechświata i mdash;ekstrapolacja zwana dopasowaniem krzywej.Każda krzywa dopasowana do danych ma równanie, o których wiadomo, że reprezentuje inne dobrze udokumentowane, podobne zachowania.Stałe i moce uogólnionych równań mogą być dopasowane do danych do przewidywania lub ekstrapolacji zmian danych poza zebranym zakresem.W modelach komputerowych, w których dane są znane w określonych lokalizacjach, a nie w innych, można wygenerować ciągłe spektrum danych predykcyjnych.Gdy dane są generowane między znanymi punktami danych, proces ten jest zwykle określany jako interpolacja, ale obowiązują te same metody: Oprogramowanie obliczeniowe do modelowania stałych Zastosuj metody elementów skończonych do interpolowania podczas modelowania płynów używają metod objętości skończonych.

Niektóre formy ofEkstrapolacja zależy od warunków równań matematycznych używanych do dopasowania danych i mdash;liniowy, wielomianowy i wykładniczy.Jeśli dwa zestawy danych różnią się przy stałej szybkości ze sobą, ekstrapolacja jest liniowa mdash;Może być reprezentowany przez linię stałego nachylenia.Przykładem wielomianowej ekstrapolacji jest dane dopasowane do stożkowych i bardziej złożonych kształtów zawierających równania trzeciego, czwartego lub wyższego rzędu.Im wyższa kolejność równania, tym więcej oscylacji, krzywych lub machatów danych reprezentuje dane.Na przykład w danych ma tyle maksimów i minimów, co kolejność jego najlepiej dopasowanego równania.

Ekstrapolacja wykładnicza obejmuje zestawy danych, które rosną lub rozpadają się wykładniczo.Wzrost geometryczny lub rozkład jest przykładem ekstrapolacji wykładniczej.Tego rodzaju prognozy można wizualizować jako krzywe populacji, które pokazują wskaźnik narodzin i śmiertelności i mdash;Wzrost i rozkład populacji.Na przykład dwoje rodziców ma dwoje dzieci, ale te dwóch, każdy ma dwa, więc w trzech pokoleniach liczba prawnuków będzie miała dwie do trzeciej mocy lub wykładnik trzech i mdash;dwa pomnożone przez siebie trzy razy mdash;powodując osiem wielkich wnuków.

Dobroć ekstrapolowanych danych zależy zarówno od metody gromadzenia oryginalnych danych, jak i wybranej metody ekstrapolacji.Dane mogą być gładkie i ciągłe, podobnie jak przemieszczanie się roweru z góry.Może także być srzankowym jako rowerzysta zmuszający rower pod górę pod górę i startami.Aby skutecznie ekstrapolować, analityk musi rozpoznać cechy zachowania, które zamierza modelować.