Was ist Varianzanalyse?

Bei der Forschung ist es manchmal notwendig, Daten zu analysieren, die mehr als zwei Stichproben oder Gruppen vergleichen.Eine Art von Inferenzstatistik -Test, Varianzanalyse (ANOVA), ermöglicht gleichzeitig die Untersuchung mehrerer Proben, um festzustellen, ob eine signifikante Beziehung zwischen ihnen besteht.Das Denken ist identisch mit T-Tests. Nur die Varianzanalyse umfasst unabhängige Variablen von zwei oder mehr Proben.Unterschiede zwischen Proben sowie der Differenz innerhalb einer Probe werden bestimmt.ANOVA basiert auf vier Annahmen: dem Messgrad, der Stichprobenmethode, der Verteilung der Bevölkerung und der Homogenität der Varianz.

Um festzustellen, ob Unterschiede signifikant sind, befasst sich ANOVA mit Unterschieden zwischen und innerhalb der Stichproben, was als Varianz bezeichnet wird.Die ANOVA kann herausfinden, ob die Varianz zwischen den Proben im Vergleich zu der unter den Stichprobenmitgliedern größer ist.Wenn sich dies als wahr befindet, werden die Unterschiede als signifikant angesehen.

Durch die Durchführung eines ANOVA -Tests werden bestimmte Annahmen akzeptiert.Das erste ist, dass die unabhängige zufällige Stichprobenmethode verwendet wird und die Auswahl der Stichprobenmitglieder aus einer einzelnen Population die Auswahl der Mitglieder aus späteren Bevölkerungsgruppen nicht beeinflusst.Abhängige Variablen werden hauptsächlich in Intervallverhältnisebene gemessen.Es ist jedoch möglich, die Varianzanalyse auf Messungen auf Ordnungsebene anzuwenden.Man kann davon ausgehen, dass die Bevölkerung normal verteilt ist, obwohl dies nicht überprüfbar ist und die Bevölkerungsvarianzen gleich sind, was bedeutet, dass die Populationen homogen sind.

Die Forschungshypothese geht davon aus, dass sich mindestens ein Mittelwert von den anderen unterscheidet, aber die unterschiedlichen Mittel werden nicht als größer oder kleiner identifiziert.Nur die Tatsache, dass ein Unterschied besteht, wird vorhergesagt.Die ANOVA -Tests für die Nullhypothese, was bedeutet, dass es keinen Unterschied zwischen allen Mittelwerten gibt, so dass a ' b ' C muss das Alpha festlegen, was sich auf das Wahrscheinlichkeitsniveau bezieht, bei dem die Nullhypothese abgelehnt wird.

F-RATIO ist eine Teststatistik, die speziell für die Varianzanalyse verwendet wird, da der F-Score zeigt, wo der Abstoßungsbereich für die Nullhypothese beginnt.Die von Statistiker Ronald Fisher entwickelte Formel für F ist wie folgt: F ' zwischen Gruppenvarianzschätzung (MSB) geteilt durch die Gruppenvarianzschätzung (MSW), so dass F ' MSB/MSW.Jede der Varianzschätzungen besteht aus zwei Teilen mdash;Die Summe der Quadrate (SSB und SSW) und Freiheitsgrade (DF).Unter Verwendung der statistischen Tabellen für biologische, landwirtschaftliche und medizinische Forschung

kann das Alpha festgelegt und basierend darauf, und die Nullhypothese ohne Unterschied kann abgelehnt werden.Es kann der Schluss gezogen werden, dass ein signifikanter Unterschied zwischen allen Gruppen besteht, wenn dies der Fall ist.