Wat is variantieanalyse?

Bij onderzoek wordt het soms noodzakelijk om gegevens te analyseren die meer dan twee monsters of groepen vergelijken.Een type inferentiële statistiekentest, variantieanalyse (ANOVA), maakt het onderzoek van verschillende monsters tegelijkertijd mogelijk om te bepalen of er een significante relatie tussen hen bestaat.Redenering is identiek aan t-tests, alleen variantieanalyse omvat onafhankelijke variabelen van twee of meer monsters.Verschillen tussen monsters en het verschil binnen één monster worden bepaald.ANOVA is gebaseerd op vier veronderstellingen: het meetniveau, de bemonsteringsmethode, de verdeling van de populatie en de homogeniteit van de variantie.

Om te bepalen of verschillen significant zijn, houdt ANOVA zich bezig met verschillen tussen en binnen de monsters, die de variantie wordt genoemd.De ANOVA kan erachter komen of de variantie groter is tussen monsters in vergelijking met die onder voorbeeldleden.Als dit waar wordt gevonden, worden de verschillen als significant beschouwd.

Het uitvoeren van een ANOVA -test omvat acceptatie van bepaalde veronderstellingen.De eerste is dat de onafhankelijke willekeurige steekproefmethode wordt gebruikt en de keuze van voorbeeldleden uit een enkele populatie geen invloed heeft op de keuze van leden uit latere populaties.Afhankelijke variabelen worden voornamelijk gemeten op interval-ratio-niveau;Het is echter mogelijk om de variantieanalyse toe te passen op metingen op ordinaal niveau.Men kan aannemen dat de bevolking normaal wordt verdeeld, hoewel dit niet verifieerbaar is en populatievarianties hetzelfde zijn, wat betekent dat de populaties homogeen zijn.

De onderzoekshypothese veronderstelt dat ten minste het ene gemiddelde verschilt van de andere, maar de verschillende middelen worden niet geïdentificeerd als groter of kleiner.Alleen het feit dat er een verschil bestaat, wordt voorspeld.De ANOVA -tests voor de nulhypothese, wat betekent dat er geen verschil is tussen alle gemiddelde waarden, zodat a ' b ' C. Dit vereist het instellen van de alfa, verwijzend naar het waarschijnlijkheidsniveau waarbij de nulhypothese zal worden afgewezen.

F-ratio is een teststatistiek die speciaal wordt gebruikt voor variantieanalyse, zoals de F-score laat zien waar het afwijzingsgebied voor de nulhypothese begint.Ontwikkeld door statisticus Ronald Fisher, is de formule voor F als volgt: F ' tussen groepsvariantieschatting (MSB) gedeeld door de binnengroepvariantieschatting (MSW), zodat F ' MSB/MSW.Elk van de variantieschattingen bestaat uit twee delen mdash;De som van vierkanten (SSB en SSW) en vrijheidsgraden (DF).Er kan worden geconcludeerd dat er een significant verschil bestaat tussen alle groepen, als dat het geval is.