Τι είναι η υπερβολή;

Μια υπερβολή είναι μαθηματικός όρος για μια καμπύλη σε ένα αεροπλάνο που έχει δύο κλάδους που είναι οι εικόνες καθρέφτη μεταξύ τους.Όπως και η παρόμοια παραβολή, η υπερβολή είναι μια ανοιχτή καμπύλη που δεν έχει τελειώσει.Αυτό σημαίνει ότι θεωρητικά θα συνεχιστεί άπειρα, σε αντίθεση με τον κύκλο ή την έλλειψη.

Αυτό δεν πρέπει να συγχέεται με τον λογοτεχνικό όρο.Και οι δύο όροι προέρχονται από μια ελληνική λέξη που μεταφράζεται σε "over-thrown" ή "υπερβολική".Ωστόσο, η υπερβολή είναι μια λογοτεχνική ιδέα που περιγράφει μια δήλωση που είναι πολύ υπερβολική για έμφαση.Είναι πιο συνηθισμένο στην ποίηση ή στην περιστασιακή ομιλία.Ο όρος υπερβολή θεωρείται γενικά ότι έχει δημιουργηθεί από τον Απολλώνιο της Πέργα στο έργο του με κονσερβοποιία.

Οι κώνοι έχουν τέσσερις καμπύλες που ονομάζονται κονσερβοποιίες, οι οποίες περιλαμβάνουν υπερβολικές και παραβολές, καθώς και τους κύκλους και τις ελλείψεις.Κάθε τμήμα ορίζεται από την εκκεντρότητά του ή από το πόσο αποκλίνει από το να είναι κύκλος.Για παράδειγμα, η εκκεντρότητα ενός κύκλου είναι μηδέν.Η εκκεντρότητα της υπερπολλίας είναι μεγαλύτερη από μία και η εκκεντρότητα της παραβολής είναι μικρότερη από μία.Από την άλλη πλευρά, η εκκεντρότητα μιας ελλείψεων είναι μικρότερη από μία αλλά περισσότερο από μηδέν.Έχει δύο εστιακά σημεία, τα οποία μπορεί επίσης να ονομάζονται εστίες.Αυτά τα δύο σημεία συνδέονται με μια γραμμή που ονομάζεται εγκάρσιος άξονας και το μέσο της γραμμής σηματοδοτεί το κέντρο της υπερπολλάς.Περαιτέρω, η γραμμή που είναι κάθετη προς τον εγκάρσιο άξονα ονομάζεται συζευγμένος άξονας.Μαζί ο συζευγμένος άξονας και ο εγκάρσιος άξονας αποτελούν τους δύο κύριους άξονες της υπερβολή.Αυτοί οι δύο άξονες είναι σημαντικοί, επειδή μια παραβολή πρέπει να είναι συμμετρική και στις δύο αυτές γραμμές.

Οι υπερβολές έχουν εφαρμογές εκτός του θεωρητικού κόσμου.Πάρτε για παράδειγμα μια κυμάτωση νερού που σχηματίζει ομόκεντρους κύκλους.Καθώς οι κύκλοι διασταυρώνονται, σχηματίζουν υπερβολές.Τόσο τα ηχητικά όσο και τα ελαφριά κύματα μιμούνται αυτή τη συμπεριφορά.Το ραντάρ είναι ένας συγκεκριμένος τομέας τεχνολογίας που χρησιμοποιεί την υπερβολή στην επιστημονική του συλλογιστική.

Οι υπερβολές μπορούν να βρεθούν και στο διάστημα.Οι πλανήτες ή τα φεγγάρια ακολουθούν ένα ελλειπτικό τροχιακό μονοπάτι.Ωστόσο, οποιοδήποτε αντικείμενο που διέρχεται από ένα ηλιακό σύστημα και δεν θα ακολουθήσει μια υπερβολική διαδρομή.Ένας κομήτης είναι ένα παράδειγμα υπερβολικής διαδρομής μέσω του χώρου.