Τι είναι ένας παράξενος ελκυστήρας;

Ένας περίεργος ελκυστήρας είναι μια έννοια στη θεωρία του χάους που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη συμπεριφορά των χαοτικών συστημάτων.Σε αντίθεση με έναν κανονικό ελκυστήρα, ένας παράξενος ελκυστήρας προβλέπει το σχηματισμό ημι-σταθερών μοτίβων που στερούνται σταθερής χωρικής θέσης.Μια εξίσωση που περιλαμβάνει έναν περίεργο ελκυστήρα πρέπει να ενσωματώνει μη εκτυπωμένες τιμές διαστάσεων, με αποτέλεσμα ένα πρότυπο τροχιών που φαίνεται να φαίνονται τυχαία μέσα στο σύστημα.Οι παράξενοι ελκυστικοί εμφανίζονται τόσο σε φυσικά όσο και σε θεωρητικά διαγράμματα μοντέλων χώρου φάσης.

Ένας ελκυστήρας είναι ένα συστατικό σε ένα δυναμικό σύστημα που αυξάνει την πιθανότητα ότι άλλα εξαρτήματα θα πλησιάσουν ένα συγκεκριμένο πεδίο ή σημείο όταν πλησιάζουν σε μια ορισμένη απόσταση από τοελκυστήρας.Αφού περάσουν σε μια ορισμένη απόσταση από τον ελκυστήρα, αυτά τα εξαρτήματα θα υιοθετήσουν μια σταθερή διαμόρφωση και θα αντισταθούν σε μικρές διαταραχές στο σύστημα.Για παράδειγμα, το χαμηλότερο σημείο στο τόξο ενός εκκρεμούς είναι ένας απλός ελκυστήρας.Ένα μοντέλο χώρου φάσης ενός εκκρεμούς θα καταγράψει μια σειρά σημείων που μεγαλώνουν πιο κοντά στο χαμηλό σημείο κάθε φορά που η τροχιά τους τα παίρνει πέρα από αυτό, μέχρι να συγκεντρωθούν γύρω από το χαμηλό σημείο σε μια σταθερή διαμόρφωση.Οι μικρές διαταραχές στο σύστημα, όπως ένα τραπέζι με σφυρήλατο, δεν θα διαταράξουν σε μεγάλο βαθμό αυτή τη σταθερότητα.

Ένας παράξενος ελκυστήρας είναι ειδικός στο ότι μπορεί να προβλέψει ορισμένα χαρακτηριστικά ενός χαοτικού μοτίβου με μεγάλη λεπτομέρεια χωρίς να είναι σε θέση να εκχωρήσει μια συγκεκριμένη χωρική θέση νατο μοτίβο.Ένα απλό παράδειγμα στη φύση είναι τα ρεύματα μεταφοράς σε ένα κλειστό κουτί γεμάτο με αέριο και τοποθετείται πάνω από ένα ομοιόμορφο στοιχείο θέρμανσης.Η αρχική κατάσταση του συστήματος μπορεί να περιγραφεί με μερικές απλές εξισώσεις, οι οποίες μπορούν να προβλέψουν τη γενική συμπεριφορά και το μέγεθος των ρευμάτων μεταφοράς εντός του αερίου με την πάροδο του χρόνου με μεγάλη ακρίβεια.Η χαοτική φύση των εξισώσεων στροβιλισμού, ωστόσο, προκαλεί την εμφάνιση τυχαία τα ρεύματα εντός του αερίου.Η ακριβής θέση οποιουδήποτε μελλοντικού ρεύματος μεταφοράς είναι θεωρητικά αδύνατο να προβλεφθεί σε ένα τέτοιο σύστημα.

Τα πρότυπα μπορεί να γίνουν ακόμα πιο εξωτικά στην περίπτωση των θεωρητικών μοντέλων που περιλαμβάνουν μια φράκταλ διάσταση.Σε αυτές τις περιπτώσεις, η παρουσία ενός παράξενου ελκυστήρα έχει ως αποτέλεσμα μια σειρά ημι-τυχαίων τροχιών σχεδόν άπειρης πολυπλοκότητας.Η χαρτογράφηση ακόμη και μια απλή εξίσωση που περιέχει μια φράκτη διάσταση μπορεί να οδηγήσει σε περίτεχνα και αλλοδαπούς μοτίβα.Τέτοιες εξισώσεις, όταν ο υπολογιστής χαρτογραφείται σε μια τρισδιάστατη πολλαπλή, μερικές φορές εκτιμάται ως αντικείμενα ομορφιάς από μόνα τους.