Qu'est-ce qu'un écart-type des rendements?

L'écart-type des rendements est un moyen d'utiliser des principes statistiques pour estimer le niveau de volatilité des actions et d'autres investissements, et, par conséquent, le risque impliqué dans l'achat.Le principe est basé sur l'idée d'une courbe de cloche, où le point supérieur central de la courbe est le pourcentage moyen moyen ou attendu de valeur que l'action est le plus susceptible de retourner à l'investisseur dans un délai donné.Après une courbe de distribution normale, comme on s'éloigne de plus en plus du rendement moyen attendu, l'écart type des rendements augmente les gains ou les pertes effectuées sur l'investissement.

Dans la plupart des systèmes artificiels et naturels, les courbes de cloche représentent la distribution de probabilité des résultats réels dans les situations qui impliquent un risque.Un écart-type de la moyenne constitue 34,1% des résultats réels supérieurs ou inférieurs à la valeur attendue, deux écarts-types à l'extérieur constituent 13,6% supplémentaires des résultats réels et trois écarts-types à l'écart de la moyenne constitue 2,1% supplémentaires des résultats.Cela signifie qu'en réalité, c'est que, lorsqu'un investissement ne renvoie pas le montant moyen attendu, environ 68% du temps, il s'écartera à un niveau plus élevé ou inférieur d'un point d'écart-type, et 96% du temps qu'il dévoilerapar deux points.Près de 100% du temps, l'investissement s'écartera de trois points de la moyenne et, au-delà, la croissance du niveau de perte ou de gain pour l'investissement devient extrêmement rare.

La probabilité prédit donc qu'un rendement de l'investissementest beaucoup plus susceptible d'être proche du rendement moyen attendu que plus éloigné.Malgré la volatilité de tout investissement, s'il suit un écart-type des rendements, 50% du temps, il renverra la valeur attendue.Ce qui est encore plus probable, c'est que, 68% du temps, ce sera dans un écart de la valeur attendue et, 96% du temps, ce sera dans les deux points de la valeur attendue.Le calcul des rendements est un processus de traçage de toutes ces variations sur une courbe de cloche, et plus ils sont souvent loin de la moyenne, plus la variance ou la volatilité de l'investissement est élevée.

Une tentative de visualisation de ce processus avec des nombres réels pourL'écart type des rendements peut être effectué en utilisant un pourcentage de rendement arbitraire.Un exemple serait un investissement en actions avec un taux de rendement moyen attendu de 10% avec un écart-type de rendements de 20%.Si l'action suit une courbe de distribution de probabilité normale, cela signifie que, 50% du temps, ce stock rendra réellement un rendement de 10%.Il est plus probable, cependant, à 68% du temps, que l'action devrait perdre 20% de ce taux de retour et renvoyer une valeur de 8%, ou gagner 20% de la valeur de rendement supplémentaire et renvoyer un taux réelde 12%.Encore plus probablement dans l'ensemble, le fait que, 96% du temps, l'action peut perdre ou gagner 40% de sa valeur de retour pour deux points d'écart, ce qui signifie qu'il reviendrait entre 6% et 14%.

Plus l'écart-type des rendements est élevé, plus le stock est volatile pour augmenter les gains positifs et augmenter les pertes, donc un écart-type des rendements de 20% représenterait beaucoup plus de variance que l'un des 5%.Au fur et à mesure que la variance s'éloigne du centre de la courbe de cloche, elle est de moins en moins susceptible de se produire;Cependant, en même temps, tous les résultats possibles sont pris en compte.Cela signifie qu'à trois écarts-types, presque toutes les situations possibles du monde réel sont complorées à 99,7%, mais seulement 2,1% du temps fait un rendement réel sur un investissement chute à trois écarts de la moyenne, qui, dans le cas deL'exemple serait un retour d'environ 4% ou 16%.