Mi az egyenletes funkció?

Egy egyenletes funkciót úgy definiálunk, mint bármely olyan függvényt, amelyben az f (x) ' f (-x) utasítás igaz az x minden valós értékére.Elegendő módon, egy egyenletes funkció bármilyen funkció, amelyet az x minden valós értékére meghatározunk, és reflexív szimmetriával rendelkezik az y tengelyre vonatkozóan.A funkciók furcsa vagy egyenletessége elsősorban a grafikus funkciókban való felhasználás.A tartomány, egy másik készlet elemeihez mdash;a tartomány.A kapcsolatot általában egy matematikai egyenlet alapján határozzák meg, ahol ha a tartományból származó számot beillesztik az egyenletbe, akkor a tartományon belüli egyetlen értéket adják a válaszként.Példaként az f (x) ' 3x

2

+ 1 függvénynél, ha x ' 2 a domainből kiválasztott érték, f (x) ' f (2) ' 13. Ha a tartomány és a tartomány szerepelMind a valós számok halmazából, akkor a függvényt az egyes pontok ábrázolásával (x, f (x)) ábrázolhatjuk, ahol az x-koordináta a függvény tartományából származik, és az y-koordináta a megfelelő érték aA függvény tartománya.Egy furcsa funkció az, amelyben az f (x) ' -f (-x) állítás minden x valós értékére.Ha grafikonra kerülnek, a páratlan funkciók rotációs szimmetriájuk van az eredet körül.Az F (x) ' C állandó függvény, amelyben csak a függvénynek van egy értéke, függetlenül attól, hogy melyik domain értéket választja ki, egyenletes függvény.Az f (x) ' ^x n teljesítményfüggvények még akkor is, ha n egyenletes.A trigonometrikus funkciók közül a koszinusz és a szekció egyaránt egyenletes funkciók, csakúgy, mint a megfelelő hiperbolikus függvények F (x) ' cosh (x) ' (

e

x +

e

-x)/2 és f (x) ' SECH(x) ' 2/ ( ^e x + ^e -x).A két egyenletes funkció hozzáadása vagy szorzásának új egyenletes funkciót hoz létre.Ha egy egyenletes funkciót szoroznak egy állandóval, akkor a kapott függvény egyenletes lesz.Még a funkciók is létrehozhatók a páratlan funkciókból is.Ha két olyan funkció, amelyről ismert, hogy furcsa, mint például f (x) ' x és g (x) ' sin (x), szorozódnak, akkor a kapott függvény, például H (x) ' x sin (x) egyenletes lesz..Egy kompozíciós függvény, például H (x) ' g (f (x)), amelyben egy függvény kimenete mdash;Ebben az esetben f (x) mdash;a második funkció bemeneteként használják mdash;g (x).Ha a legbelső függvény egyenletes, akkor a kapott függvény is függetlenül attól függetlenül, hogy a külső függvény egyenletes, vagy sem.Például a g (x) ' ^e x exponenciális függvény nem furcsa, sem egyenletes, hanem azért, mert a koszinusz egyenletes függvény, tehát a h (x) ' ^e cos (x) új függvény.

Az egyik matematikai eredmény úgy véli, hogy az összes valós számra meghatározott minden funkció egyenletes és páratlan funkció összegeként fejezhető ki.Ha az f (x) bármilyen funkciója az összes valós számra meghatározott, akkor két új függvényt lehet felépíteni, g (x) ' (f (x) + f (-x))/2 és h (x) ' (f(x)-f (-x))/2.Ebből következik, hogy g (-x) ' (f (-x) + f (x))/2 ' (f (x) + f (-x))/2 ' g (x) és ezért g (x) vanegyenletes funkció.Hasonlóképpen, h (-x) ' (f (-x) -f (x))/2 '-(f (x) -f (-x))/2 ' -h (x) tehát h (x) is vanMeghatározás szerint furcsa funkció.Ha a funkciókat összeadjuk, akkor g (x) + h (x) ' (f (x) + f (-x))/2 + (f (x) -f (-x))/2 ' 2 f (x) / 2 ' f (x).Ezért minden f (x) függvény egy egyenletes és páratlan függvény összege.