Wat is de associatieve eigenschap?

De associatieve eigenschap van wiskunde verwijst naar de mogelijkheid om bepaalde cijfers samen te groeperen in specifieke wiskundige bewerkingen, in elk type volgorde zonder het antwoord te wijzigen.Meestal beginnen kinderen de associatieve eigendom van toevoeging te bestuderen en gaan vervolgens verder met het bestuderen van de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging.Met beide bewerkingen, zal het wijzigen van de volgorde van de toegevoegde nummers of getallen die worden vermenigvuldigd, niet resulteert in een gewijzigde som of product.

Sommigen verwarren de associatieve eigenschap met de commutatieve eigenschap, maar de commutatieve eigenschap is de neiging om van toepassing te zijn op twee nummersalleen.De associatieve eigenschap wordt daarentegen vaak gebruikt om de onveranderlijke aard van bedragen of producten uit te drukken wanneer drie of meer getallen worden gebruikt.De eigenschap kan ook worden besproken in relatie tot hoe haakjes in wiskunde worden gebruikt.Het plaatsen van haakjes rond enkele van de getallen die allemaal bij elkaar worden toegevoegd, verandert de resultaten niet.

Beschouw de volgende voorbeelden:
1 + 2 + 3 +4 ' 10. Dit blijft waar, zelfs als de getallen anders zijn gegroepeerd.
(1 + 3) + (2 + 4) en (1 + 2 + 3) + 4 beide gelijk aan tien.U hoeft de volgorde van deze cijfers of hun groepering niet te overwegen, omdat het toevoegen van toevoegen betekent dat ze nog steeds dezelfde totale som hebben.

In de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging geldt hetzelfde basisidee waar.A x b x c ' (ab) c of (ac) b.Het maakt niet uit hoe u deze cijfers samen groepeert, het product blijft constant.

Vooral bij vermenigvuldiging kan de associatieve eigenschap zeer nuttig zijn.Neem bijvoorbeeld de basisformule voor het berekenen van het gebied van een driehoek: 1/2bh of de helft van de basistijden de hoogte.Bedenk nu dat de hoogte 4 inch is en de basis 13 inch is.Het is eenvoudiger om de helft van de hoogte te nemen (4/2 ' 2) dan om de helft van de basis te nemen (13/2 ' 6.5).Het is een stuk eenvoudiger om het resulterende probleem op te lossen 2 x 13 dan om 6,5 x 4.

te oplossen. We kunnen dit doen wanneer we de associatieve eigenschap begrijpen, omdat we zullen weten dat het niet uitmaakt in welke volgorde we deze cijfers vermenigvuldigen in. Dit kan het werk uit enkele gecompliceerde berekeningen halen en wiskunde een beetje eenvoudiger maken.Merk op dat deze eigenschap niet werkt wanneer u divisie of aftrekking gebruikt.Het wijzigen van de volgorde en groepering met deze bewerkingen hebben invloed op de resultaten.