Hva er en tangentlinje?
En tangentlinje er et geometrisk forhold mellom en linje og en kurve slik at kurven og linjen bare deler ett poeng til felles.Tangentlinjen er alltid på utsiden eller konveks side av kurven.Det er umulig å trekke en tangent på innsiden av en kurve eller sirkel.Tangenter bestemmer skråningen til en kurve på et punkt.De spiller en rolle i geometri, trigonometri og kalkulus.
En hvilken som helst sirkel har et uendelig antall tangenter.De fire tangentene i en sirkel som er 90 grader bortsett fra hverandre, utgjør et firkant som påskriver sirkelen.Med andre ord, en sirkel kan trekkes inne i en eksakt firkant og vil berøre torget på fire punkter.Å vite dette er nyttig for å løse mange geometriproblemer som involverer områder.
Kuler kan også ha en tangentlinje, selv om det er mer vanlig å snakke om et tangentplan som bare deler ett poeng til felles med sfæren.Et uendelig antall tangentlinjer kan passere gjennom det skjæringspunktet, og alle vil være inneholdt i tangentplanet.Disse konseptene brukes til å løse problemer angående volumer.En sfære kan plasseres i en kube.Hvis kubenes diameter tilsvarer lengden på siden av kuben, og husker at alle sider er de samme i en kube, vil sfæren dele seks poeng til felles med kuben.En trekant er definert som forholdet mellom motsatt side og lengden på den tilstøtende siden.Trekanten dannes av strålene fra to radier fra midten av en sirkel.Den første strålen danner basen av trekanten, og den andre strålen strekker seg til å krysse tangentlinjen til den første.Helling er ofte definert som økning over løp.Dermed er tangenten eller skråningen av linjen som forbinder de to strålene den samme som den trigonometriske identiteten.
Når du vurderer en tangentlinje til en kurve, med mindre kurven er buen til en sirkel, må en observatør merke krysset for krysset.Dette er fordi kurven ikke er av konstant radius.Et eksempel på dette kan være flyveien til en baseball etter å ha blitt truffet av en flaggermus.Ballen vil akselerere bort fra flaggermusen, men vil da nå sin topp og ned på grunn av tyngdekraften.Flystien vil være formen på en parabola.Tangenten til kurven når som helst vil gi ballens hastighet på den tiden.
Denne matematiske beskrivelsen av skråningen til en kurve med inkonstant krumning er avgjørende for studiet av kalkulus.Calculus gjør det mulig for en å se på den øyeblikkelige endringshastigheten på et tidspunkt.Dette er nyttig for å kontrollere reaksjonshastigheten til prosesser, rakettdrivstofforbruk for plassering av romfartøy, eller nøyaktig hvor du skal være for å fange en baseball.