สถิติสามารถทำให้เข้าใจผิดได้หรือไม่?

มีสุภาษิตโบราณที่ตัวเลขไม่โกหก แต่คนโกหกรู้วิธีคิดในแง่นี้แสดงให้เห็นถึงสถิติของผู้คนการตีความทางสถิติสามารถทำให้ข้อมูลปรากฏว่าทำให้เข้าใจผิดมันขึ้นอยู่กับการตีความข้อมูลของนักสถิติและตัวเลขใดที่นำมาก่อนเป็นประเด็นสำคัญของรายงานทางสถิติ

ตัวอย่างเช่นในโรงเรียนมัธยมนักเรียนตอนนี้การศึกษามาตรการของแนวโน้มกลางซึ่งเป็นค่าเฉลี่ย, โหมด, โหมด, โหมด,และช่วงค่าเฉลี่ยคือผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูลตัวอย่างเช่นหนึ่งอาจได้รับผลรวมของคะแนนการทดสอบของบุคคลและหารด้วยจำนวนการทดสอบเพื่อกำหนดเกรดอย่างไรก็ตามค่าเฉลี่ยอาจได้รับผลกระทบจากสิ่งที่เรียกว่าค่าผิดปกติซึ่งเป็นจำนวนที่อยู่นอกช่วงการทดสอบปกติสิ่งนี้อาจแนะนำว่าค่าเฉลี่ยอาจเป็นวิธีที่ทำให้เข้าใจผิดในการประเมินประสิทธิภาพ

หากบุคคลหนึ่งทำการทดสอบห้าครั้งอย่างสมบูรณ์แบบและล้มเหลวในการทดสอบครั้งที่หกดังนั้นจึงได้รับศูนย์ค่าเฉลี่ยจะสะท้อนถึงสิ่งนี้หากการทดสอบมีค่า 100 คะแนนเช่นคะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 85%อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้แนะนำประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยในกรณีนี้เนื่องจากค่าผิดปกติของศูนย์

การวัดแนวโน้มกลางที่อาจใช้คือการประเมินค่ามัธยฐานค่ามัธยฐานคือหมายเลขกลางในกลุ่มข้อมูลที่จัดเรียงเป็นตัวเลขหากนักสถิติประเมินค่ามัธยฐานสิ่งนี้อาจไม่ได้เป็นตัวแทนของค่าเฉลี่ยของประสิทธิภาพที่แท้จริงหรือสิ่งที่กำลังประเมินค่ามัธยฐานไม่สามารถอธิบายช่วงข้อมูลที่อาจมีขนาดใหญ่มากและอาจทำให้เข้าใจผิด

แนวโน้มกลางที่ประเมินโดยโหมดเพียงหมายถึงการดูตัวเลขที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูลดังนั้นตัวอย่างเช่นการทดสอบมีโหมด 100 แต่สิ่งนี้ยังไม่สะท้อนให้เห็นว่าบุคคลที่ทำการทดสอบล้มเหลวในการใช้หนึ่งซึ่งทำให้เข้าใจผิด

วิธีอื่น ๆ ที่สถิติสามารถทำให้เข้าใจผิดเป็นวิธีที่คำถามถูกถามในการสำรวจบางทีและระดับที่การสำรวจเป็นตัวอย่างตัวแทนของชุมชนหากมีการสำรวจกลุ่มนักเรียนมัธยมปลายและถามว่า“ คุณมีความสุขแค่ไหนกับการศึกษาของคุณในระดับ 1-5?”หนึ่งอาจได้รับคำตอบที่แตกต่างกันมากขึ้นอยู่กับว่ากลุ่มเป็นตัวแทนของนักเรียน“ เฉลี่ย” หรือไม่

หากมีการสำรวจกลุ่มนักเรียนที่ทุกคนตรงไปตรงมาและไปโรงเรียนที่ยอดเยี่ยมและได้รับการสนับสนุนอย่างดีเพื่อเผยแพร่ข้อมูลดังกล่าวเป็นตัวอย่างตัวแทนจะต้องทำให้เข้าใจผิดอย่างจงใจหากมีใครถามนักเรียนของโรงเรียนที่แตกต่างกันที่มีเกรดแตกต่างกันการสำรวจมีแนวโน้มที่จะเป็นตัวแทนและยุติธรรมมากขึ้นอย่างไรก็ตามหากมีใครถามนักเรียนว่าพวกเขาคิดอย่างไรกับโรงเรียนแล้วเผยแพร่ผลลัพธ์เป็นตัวอย่างตัวแทนของประชากรทั่วไปคำตอบจะเบ้อย่างมาก

ตัวเลขอาจดูเป็นรูปธรรมมากและบางคนก็เข้าใจผิดเพียงเพราะพวกเขาดูเหมือนจะเป็นความจริงและมีค่าที่เถียงไม่ได้ดังนั้นข้อมูลทางสถิติมักจะสามารถใช้ในรูปแบบที่ทำให้เข้าใจผิดเพื่อสร้างความประทับใจให้กับคนที่มีตัวเลขและทำให้สิ่งต่าง ๆ ในข้อพิพาทดูเหมือนจริงมากขึ้นนักสถิติที่มีชื่อเสียงรู้ว่าคำถามจะต้องมีการสรุปทั่วไปและต้องถูกถามถึงคนที่เป็นตัวแทนของประชากร

อย่างไรก็ตามตัวเลขและสถิติสามารถทำให้เข้าใจผิดได้เพราะพวกเขาไม่ได้เป็นตัวแทนของแต่ละบุคคลพวกเขาอาจแสดงให้เห็นว่าผู้คน“ โดยทั่วไป” ตอบสนองต่อความคิดกับผลิตภัณฑ์หรือผู้สมัครทางการเมืองพวกเขาไม่สามารถแสดงให้เห็นว่าคนเดียวในคุณสมบัติที่แปรปรวนของเขาหรือเธอจะรู้สึกอย่างไร