Co je analýza konečných prvků?

Analýza konečných prvků, neboli FEA, je počítačovým nástrojem pro přibližování řešení jinak neřešitelného problému.Běžně se používá ve strukturálním inženýrství, i když se používá také v jiných problémech, jako je mechanika tekutin a tok tepla.Většina matematických problémů praktických aplikací je ve skutečnosti příliš komplikovaná na to, aby byla analyticky vyřešena, i když ve většině případů nevyžadují dokonalá řešení.Analýza konečných prvků je numerická a mdash; na rozdíl od analytické a mdash; techniky pro získání přijatelně přesných řešení;Funguje to tím, že rozdělí komplikovaný problém na mnoho jednodušších.

Analytické metody zahrnují řešení matematického problému, které poskytují dokonalé a nepřetržité řešení.Jinými slovy, řešení je funkcí z hlediska nějaké proměnné, spíše než numerické aproximace.Neexistuje žádný stupeň odhadu ani chyby v analytických řešeních dané rovnice.Často však neexistují žádná známá analytická řešení formulací, která modelují problémy v reálném světě.Vyžadují numerické metody, z nichž analýza konečných prvků je jedním z příkladů, aby se získalo přibližné řešení.Analýza konečných prvků se spoléhá na přerušení komplikovaného problému do velkého počtu méně složitých problémů.Když řešení problému vykazuje velmi komplikované chování, je někdy přijatelné aplikovat zjednodušení.Často však široké zjednodušení představuje příliš mnoho chyb, aby bylo užitečné.To je při rozdělení problému na mnoho samostatných problémů, může pomoci.Zjednodušená řešení pro každý prvek problému lze integrovat dohromady, aby se poskytlo vysoce přesné obecné řešení.

V analýze konečných prvků je doména problému rozdělena do mnoha menších zón nazývaných prvky.Kolektivní tělo prvků se nazývá síť.Proces integrace nebo shrnutí mnoho různých prvků funguje kvůli způsobu, jakým prvky interagují na jejich hranicích.Když jsou pochopeny hraniční interakce prvků, může počítač rozšířit přibližné řešení z jednoho prvku na druhý.Nakonec bude počítač „postavit“ přibližné řešení, které je velmi blízké chování v reálném světě.

Jedním problémem, který se běžně vyřešil analýzou konečných prvků, je distribuce napětí v pevném kusu kovu.Když je kov nebo jakýkoli srovnatelný materiál vystaven silám, každá část objektu má na něj určitý stres.I když jsou aplikované síly známy, nepravidelně tvarované objekty jsou obvykle příliš složité, aby znaly přesné rozdělení vnitřních napětí.V tomto okamžiku lze analýzu konečných prvků použít k výpočtu přibližného roztoku a mdash; prvek podle prvku mdash; k tomuto problému.Vizualizační software pak lze použít k uvedení této sbírky informací do intuitivního a koherentního obrázku.