Was ist eine empirische Wahrscheinlichkeit?

Empirische Wahrscheinlichkeit ist eine Berechnung der Wahrscheinlichkeit, die auf dem tatsächlichen Auftreten einer bestimmten Art von Ereignis basiert.Es unterscheidet sich von geschätzten oder theoretischen Wahrscheinlichkeiten, die eher einen Wert erzeugt, der auf allgemeinen Prinzipien als auf beobachteten Tatsachen beruht.Die empirische Wahrscheinlichkeit beschreibt einen induktiveren Prozess, der einen Fehler verringert, der aus falschen Modellen resultiert, jedoch den Fehler aufgrund zufälliger Ereignisse erhöht.

Ein einfaches Beispiel für das Verständnis der beiden Wahrscheinlichkeitsarten ist ein einfacher wiederholter Münzflip.Sagen Sie, eine Münze wird 100 Mal umgedreht.Es kommt 54 -mal und 46 Mal auf den Kopf.Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten, um die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass der nächste Wurf die Köpfe erscheint.Die theoretische Wahrscheinlichkeit beträgt 50 Prozent.Diese Wahrscheinlichkeit bleibt von Flip zu Flip konstant.Die empirische Wahrscheinlichkeit beträgt andererseits 54%.Die Münze ist bisher in 54% der Fälle die Köpfe aufgetreten;Nur auf diesen Daten basiert, könnte man erwarten, dass es etwas wahrscheinlicher ist, dass es wieder auf den Kopf kommt.Die empirische Wahrscheinlichkeit ändert sich mit der Ankunft neuer Daten.Wenn nach 200 Flips die Münze 104 -fache aufgetreten ist, beträgt die empirische Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Münze die Köpfe ist, jetzt 52%.Wenn das Modell zur Erzeugung der theoretischen Wahrscheinlichkeit gut ist und im obigen Beispiel fair ist und die theoretische und empirische Wahrscheinlichkeiten, wenn die Münze fair ist, wenn die Stichprobengröße größer wird.Nach einer Million Münzflips sollte ein Beobachter erwarten, dass die empirische Wahrscheinlichkeit sehr nahe an der vorhergesagten Wahrscheinlichkeit liegt, 50%.

Je mehr die beiden Arten der Wahrscheinlichkeit divergieren, desto mehr Beobachter kann die Veränderung der Parameter seines Modells in Betracht ziehen, um die Parameter seines Modells zu ändern.Für die theoretische Wahrscheinlichkeit.In dem klassischen Gamblers -Irrtum, bei dem eine Münze 99 -fache auftritt, wird ein grundlegendes mathematisches Lehrbuch besagen, dass die nächste Münze immer noch eine 50% ige Chance hat, Schwänze zu sein.Diese Antwort basiert auf der Annahme, dass die Münze fair ist: dass sie gleichmäßig verteiltes Gewicht und Luftwiderstand hat, dass sie effektiv und zufällig geworfen wird und so weiter.Die geschätzte Wahrscheinlichkeit könnte dem Spieler in dieser Situation sagen, dass die Münze nicht fair ist.Eine extreme Abweichung von der theoretischen Wahrscheinlichkeit legt nahe, dass mit einer der Annahmen, die zur Berechnung verwendet werden, etwas nicht stimmt.

Die empirische Wahrscheinlichkeit muss nicht immer das Doppel der theoretischen Wahrscheinlichkeit sein.Es könnte verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, über das noch wenig bekannt ist.Wenn beispielsweise eine Person ein zweiseitiges Objekt umdrehte, dessen zwei Seiten unterschiedliche Eigenschaften haben, kann sie sich möglicherweise stärker auf ein empirisches Element der Wahrscheinlichkeit verlassen, dass sie auf einer bestimmten Seite landet.Je mehr Daten sie hat, desto höher ist die Qualität ihrer empirischen Berechnung.

Menschen in den Bereichen Wirtschaft und Finanzen könnten die empirische Wahrscheinlichkeit verwenden, um ihre Entscheidungen zu informieren.Ein Ökonom sollte nach der Erstellung eines theoretischen Modells eines Marktes ihre Berechnungen mit einer empirischen Berechnung der damit verbundenen Wahrscheinlichkeiten überprüfen.Sie könnte sich stark auf empirische Wahrscheinlichkeiten verlassen, Koeffizienten in ihrem Modell zu füllen, dass sie möglicherweise keine andere Berechnung hat.In der Praxis kombinieren nützliche Wirtschaftsmodelle fast immer Elemente der theoretischen und empirischen Wahrscheinlichkeit.