Ποιοι είναι οι πρωταρχικοί αριθμοί;

Οι πρωταρχικοί αριθμοί είναι ένα ασυνήθιστο σύνολο άπειρων αριθμών, όλοι ολόκληροι (και όχι κλάσματα ή δεκαδικά), και όλα αυτά μεγαλύτερα από ένα.Όταν οι θεωρίες σχετικά με τους πρωταρχικούς αριθμούς ήταν για πρώτη φορά, ο νούμερο ένα θεωρήθηκε πρωταρχικές.Ωστόσο, με τη σύγχρονη έννοια, κανείς δεν μπορεί ποτέ να είναι πρωταρχικός, επειδή έχει μόνο έναν διαιρέτη ή παράγοντα, τον αριθμό ένα.Στον σημερινό ορισμό ένας πρωταρχικός αριθμός έχει ακριβώς δύο διαιρέτες, τον αριθμό ένα και τον ίδιο τον αριθμό.

Οι αρχαίοι Έλληνες δημιούργησαν θεωρίες και ανάπτυξη των πρώτων συνόλων πρωταρχικών αριθμών, αν και μπορεί να έχει κάποια αιγυπτιακή μελέτη και σε αυτό το θέμα.Αυτό που είναι ενδιαφέρον είναι ότι το θέμα των primes δεν ήταν πολύ άγγιξε ή μελετήθηκε μετά από τους αρχαίους Έλληνες μέχρι και μετά τη μεσαιωνική περίοδο.Στη συνέχεια, στα μέσα του 17ου αιώνα, οι μαθηματικοί άρχισαν να μελετούν προφητεία με πολύ μεγαλύτερη εστίαση και αυτή η μελέτη συνεχίζεται σήμερα, με πολλές μεθόδους να εξελίχθηκαν για να βρουν νέες αρχές., αν και δεν έχουν ανακαλύψει όλα αυτά, και το Infinity υποδηλώνει ότι δεν μπορούν.Η ανακάλυψη του υψηλότερου πρωταθλήματος θα ήταν αδύνατη.Το καλύτερο που θα μπορούσε να επιδιώξει ένας μαθηματικός είναι να βρει το υψηλότερο γνωστό πρωτάθλημα.Το Infinity σημαίνει ότι θα υπήρχε ένα άλλο, και ένα άλλο σε μια ατελείωτη ακολουθία πέρα από αυτό που έχει ανακαλυφθεί.

Η απόδειξη για το άπειρο των Primes χρονολογείται από τη μελέτη του Euclid πάνω τους.Αναπτύχθηκε μια απλή φόρμουλα με την οποία πολλαπλασιάστηκαν δύο πριμοδότηση μαζί συν το νούμερο ένα μερικές φορές ή συχνά θα αποκαλύψει έναν νέο πρωταρχικό αριθμό.Το έργο του Euclid δεν αποκάλυψε πάντα νέες αρχές, ακόμη και με μικρούς αριθμούς.Εδώ λειτουργούν και δεν εργάζονται παραδείγματα της φόρμουλας του Euclid:

2 x 3 ' 6 +1 ' 7 (ένα νέο prime)

5 x 7 ' 35 +1 ' 36 (αριθμός με πολλούς παράγοντες)

Άλλες μεθόδουςΓια να εξελιχθούν οι πρωταρχικοί αριθμοί στην αρχαιότητα περιλαμβάνουν τη χρήση του κόσκινου του Ερατόστεν, το οποίο αναπτύχθηκε περίπου τον τρίτο αιώνα π.Χ.Σε αυτή τη μέθοδο οι αριθμοί παρατίθενται σε ένα πλέγμα και το πλέγμα μπορεί να είναι αρκετά μεγάλο.Κάθε αριθμός που θεωρείται ως πολλαπλάσιο οποιουδήποτε αριθμού διαχωρίζεται μέχρι ένα άτομο να φτάσει στις τετράγωνες ρίζες του υψηλότερου αριθμού στο δίκτυο.Αυτά τα κόσκινα θα μπορούσαν να είναι μεγάλα και είναι περίπλοκα για να συνεργαστούν σε σύγκριση με τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να χειραγωγηθεί και να βρεθεί σήμερα οι αρχασιές.Σήμερα, λόγω των μεγάλων αριθμών που εργάζονται οι περισσότεροι άνθρωποι, οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται γενικά για να βρουν νέες αρχές και είναι πολύ πιο γρήγορο στη δουλειά από ό, τι μπορούν να είναι.για να βεβαιωθείτε ότι είναι πρωταρχική, ειδικά όταν είναι εξαιρετικά μεγάλη.Υπάρχουν ακόμη και βραβεία για την εξεύρεση νέων αριθμών που μπορεί να είναι προσοδοφόροι για τους μαθηματικούς.Επί του παρόντος, οι μεγαλύτερες γνωστές αρχές είναι πάνω από 10 εκατομμύρια ψηφία σε μήκος, αλλά δεδομένου του άπειρου αυτών των ειδικών αριθμών είναι σαφές ότι κάποιος είναι πιθανό να σπάσει αυτό το όριο σε μεταγενέστερο σημείο.