Τι είναι ο αριθμητής;

Ένας αριθμητής είναι το πάνω μέρος ενός κλάσματος, μια μαθηματική έκφραση που εκφράζει μέρος ενός συνόλου.Για παράδειγμα, το 7/19 είναι ένα κλάσμα, με τον αριθμητή του συγκεκριμένου κλάσματος να είναι "7."Ομοίως, το 8/3 είναι επίσης ένα κλάσμα.Το κάτω μέρος ενός κλάσματος είναι γνωστό ως παρονομαστής, με μερικούς ανθρώπους να χρησιμοποιούν τον όρο "υποψήφιος" για να μιλήσουν για αριθμητές.Ο αριθμητής περιγράφει τον αριθμό των τμημάτων του συνόλου που εμπλέκονται στο κλάσμα.Σε σύνθετες εξισώσεις, τα κλάσματα συχνά γράφονται με οριζόντιες ράβδους έτσι ώστε να είναι εύκολο να δουν.Συμβατικά, τα κλάσματα απλοποιούνται σε αυτά που είναι γνωστά ως μη αναστρέψιμα κλάσματα, οπότε θα ήταν ασυνήθιστο να δούμε ένα κλάσμα όπως το 3/9, το οποίο θα εκπροσωπείται αντ 'αυτού ως 1/3.Η ικανότητα απλοποίησης των κλασμάτων είναι επίσης σημαντική, καθώς επιτρέπει στους ανθρώπους να βλέπουν τη σχέση μεταξύ διαφόρων κλασμάτων και να κάνουν εξισώσεις με κλάσματα.Για παράδειγμα, η σύνδεση μεταξύ 8/12 και 3/9 είναι πολύ πιο εύκολο να δούμε πότε αυτά τα κλάσματα απλοποιούνται σε 2/3 και 1/3.

Όταν οι άνθρωποι απλοποιούν τα κλάσματα για να τα συγκρίνουν, ξεκινούν αναζητώντας το χαμηλότερο κοινόΠαρονομαστής, το μικρότερο πολλαπλάσιο των παρονομαστών που εμπλέκονται στα κλάσματα συγκρίνονται.Στο παραπάνω παράδειγμα, ο χαμηλότερος κοινός παρονομαστής είναι 36, επειδή και οι δύο 12 και 9 μπορούν να πολλαπλασιαστούν για να δημιουργήσουν 36, 12 τρεις φορές και εννέα τέσσερις φορές.Αυτό το παράδειγμα είναι αρκετά εύκολο να υπολογιστεί.Άλλα κλάσματα μπορούν να καταστήσουν πολύ πιο δύσκολο να βρεθούν οι χαμηλότεροι κοινοί παρονομαστές

με πολλαπλασιασμό του αριθμητή και του παρονομαστή στο πρώτο κλάσμα από τρία και στο δεύτερο κλάσμα κατά τέσσερα για να φτάσουν στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή διατηρώντας ταυτόχρονα τις σωστές αναλογίες στο κλάσμα, τοΤα κλάσματα θα μπορούσαν να εκφραστούν ως 24/36 και 12/36, αντίστοιχα.Αυτά τα κλάσματα είναι πολύ παχουλό, οπότε το επόμενο βήμα περιλαμβάνει την αναζήτηση του μεγαλύτερου κοινού διαιρέτη, του μεγαλύτερου αριθμού που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διαιρέσει τους αριθμητές και τους παρονομαστές διατηρώντας τους ως ολόκληρους αριθμούς.

Ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης στο παράδειγμά μας συμβαίνει να είναι12. Όταν οι αριθμητές και οι παρονομαστές διαιρούνται όλοι με 12, τα προκύπτοντα κλάσματα είναι 2/3 και 1/3.Είναι σημαντικό να διατηρηθεί η σχέση μεταξύ του αριθμητή και του παρονομαστή, για να διασφαλιστεί ότι το κλάσμα παραμένει το ίδιο, πράγμα που σημαίνει ότι οποιαδήποτε λειτουργία που εκτελείται σε έναν αριθμητή πρέπει να εκτελεστεί σε παρονομαστή και αντίστροφα.Στο παράδειγμά μας, αν κάποιος απέτυχε να πολλαπλασιάσει τον αριθμητή των 8/12 όταν πολλαπλασιάζεται ο παρονομαστής, το προκύπτον κλάσμα θα ήταν 8/36, ένα πολύ διαφορετικό κλάσμα από το 24/36.