Τι είναι ο κύριος προγραμματισμός;

Ο κυρτός προγραμματισμός, μια μη γραμμική υποκατηγορία προγραμματισμού, είναι ένα είδος προγραμματισμού που γενικεύει και ενοποιεί άλλα είδη, συμπεριλαμβανομένου του γραμμικού προγραμματισμού, των ελάχιστων τετραγώνων και του τετραγωνικού προγραμματισμού.Η έννοια του κυρτού προγραμματισμού προσφέρει υποστήριξη σε μεγάλο αριθμό θεωρητικών και πρακτικών εφαρμογών.Διαθέτει αποτελεσματικούς αλγόριθμους που τον καθιστούν ευεργετικό για έναν προγραμματιστή να χρησιμοποιήσει και να αναπτύξει αυτόν τον τύπο προγραμματισμού.Ο κύριος προγραμματισμός απαιτεί εκτεταμένη εμπειρία και εμπειρογνωμοσύνη από την πλευρά του προγραμματιστή, καθώς και μια πειθαρχημένη διαδικασία μάθησης.Αν και δεν είναι μια νέα ιδέα, εξακολουθεί να χρησιμοποιείται σε πολλούς κλάδους και εφαρμογές που απαιτούν πολύπλοκα και τεχνικά μαθηματικά.

Οι τρεις αρχές είναι σημαντικές για την εφαρμογή του κυρτού προγραμματισμού: βελτιστοποίηση, αριθμητικός υπολογισμός και κυρτή ανάλυση.Η βελτιωμένη υπολογιστική ισχύς και οι ανακαλύψεις σε σύνθετους αλγόριθμους επέτρεψαν στους επιστήμονες και τους μαθηματικούς να αναπτύξουν αυτό το είδος προγραμματισμού και να το χρησιμοποιήσουν για επίλυση προβλημάτων.Ο Convex Programming έχει παράσχει στους χρήστες του ευεργετικά υπολογιστικά εργαλεία που βοηθούν στην επίλυση υψηλότερων προβλημάτων τάξης στις περιοχές του γραμμικού προγραμματισμού και των ελάχιστων τετραγώνων.Οι μηχανικοί έχουν βρει αυτό το είδος προγραμματισμού χρήσιμο για λειτουργίες όπως η επεξεργασία σήματος, ο έλεγχος, ο σχεδιασμός κυκλωμάτων, τα δίκτυα, η επικοινωνία κ.λπ.

Η χρήση κυρτού προγραμματισμού απαιτεί κατανόηση της γραμμικής άλγεβρας, της βελτιστοποίησης και του λογισμικού φορέα.Τα κυρτά σύνολα είναι αρκετά συνηθισμένα και χρησιμοποιούνται σε αυτό το είδος προγραμματισμού.Οι προγραμματιστές χρησιμοποιούν αυτά τα κυρτά σύνολα για να λύσουν ορισμένα προβλήματα βελτιστοποίησης με τους φορείς.Ένα άλλο κοινό στοιχείο αυτού του τύπου προγραμματισμού είναι μια κυρτή συνάρτηση.

Οι εφαρμογές του κυρτού προγραμματισμού είναι κοινές στον τομέα της μικροοικονομίας, ειδικά στον προσδιορισμό του μεγιστοποιημένου κέρδους και στη μεγιστοποίηση των καταναλωτικών προτιμήσεων.Αυτή είναι μια μορφή βελτιστοποίησης και απαιτεί τα σύνθετα μαθηματικά που βρίσκονται στον κυρτό προγραμματισμό.Ένα κοινό πρόβλημα που εξετάζεται και επιλύεται σε αυτή την πειθαρχία είναι αυτό που ονομάζεται πρόβλημα μαθηματικής βελτιστοποίησης.Ένα τέτοιο πρόβλημα χρησιμοποιεί ένα διάνυσμα για να αντιπροσωπεύει και να αφαιρεθεί η δημιουργία της βέλτιστης επιλογής από ένα συγκεκριμένο σύνολο επιλογών.

Ένα άλλο παράδειγμα αυτού του τύπου αφηρημένου προβλήματος που εμφανίζεται σε διαφορετική πειθαρχία περιλαμβάνει βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου, όπου η καλύτερη επιλογή επένδυσης κεφαλαίουαναζητείται από ένα συγκεκριμένο σύνολο περιουσιακών στοιχείων.Σε υπολογιστές και ηλεκτρονικό σχεδιασμό, το μέγεθος της συσκευής είναι ένα άλλο πρόβλημα βελτιστοποίησης, όπου πρέπει να προσδιοριστεί το καλύτερο μήκος και το πλάτος για μια συσκευή, όπως ένα κύκλωμα.Η τοποθέτηση δεδομένων, μια άλλη πτυχή που σχετίζεται με υπολογιστές και ηλεκτρονικές συσκευές, επιδιώκει να βρει το μοντέλο από μια ομάδα πιθανών υποψήφιων μοντέλων που ταιριάζει καλύτερα σε κάποια είδη παρατηρούμενων δεδομένων ή προηγουμένως αποκτηθείσες πληροφορίες.