Lập trình lồi là gì?

Lập trình lồi, một lớp con lập trình phi tuyến, là một loại lập trình tổng quát hóa và thống nhất các loại khác, bao gồm lập trình tuyến tính, bình phương nhỏ nhất và lập trình bậc hai.Khái niệm về lập trình lồi cung cấp hỗ trợ cho một số lượng lớn các ứng dụng lý thuyết và thực tế.Nó tự hào có các thuật toán hiệu quả làm cho nó có lợi cho một lập trình viên sử dụng và phát triển loại lập trình này.Lập trình lồi đòi hỏi nhiều kinh nghiệm và chuyên môn về phía người lập trình viên, cũng như một quá trình học tập kỷ luật.Mặc dù không phải là một khái niệm mới, nhưng nó vẫn được sử dụng trong nhiều ngành và ứng dụng đòi hỏi toán học phức tạp và kỹ thuật. Ba nguyên tắc rất quan trọng đối với việc áp dụng lập trình lồi: tối ưu hóa, tính toán số và phân tích lồi.Cải thiện sức mạnh tính toán và đột phá trong các thuật toán phức tạp đã cho phép các nhà khoa học và nhà toán học phát triển loại lập trình này và sử dụng nó để giải quyết vấn đề.Lập trình lồi đã cung cấp cho người dùng các công cụ tính toán có lợi giúp giải quyết các vấn đề cấp cao hơn trong các lĩnh vực lập trình tuyến tính và bình phương tối thiểu.Các kỹ sư đã tìm thấy loại lập trình này hữu ích cho các chức năng như xử lý tín hiệu, điều khiển, thiết kế mạch, mạng, giao tiếp, v.v.

Sử dụng lập trình lồi đòi hỏi sự hiểu biết về đại số tuyến tính, tối ưu hóa và tính toán vectơ.Các bộ lồi khá phổ biến và được sử dụng trong loại lập trình này.Các lập trình viên sử dụng các bộ lồi này để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa nhất định với các vectơ.Một yếu tố phổ biến khác của loại lập trình này là một hàm lồi. Các ứng dụng của lập trình lồi là phổ biến trong lĩnh vực kinh tế vi mô, đặc biệt là để xác định lợi nhuận tối đa hóa và ưu tiên tiêu dùng tối đa hóa.Đây là một hình thức tối ưu hóa và yêu cầu toán học phức tạp được tìm thấy trong lập trình lồi.Một vấn đề phổ biến được xem xét và giải quyết trong ngành học này là cái được gọi là vấn đề tối ưu hóa toán học.Một vấn đề như vậy sử dụng một vectơ để thể hiện và trừu tượng việc đưa ra lựa chọn tối ưu nhất từ một bộ lựa chọn nhất định. Một ví dụ khác về loại vấn đề trừu tượng này xảy ra trong một ngành học khác nhau bao gồm tối ưu hóa danh mục đầu tư, trong đó lựa chọn tốt nhất là đầu tư vốn đầu tưđược tìm kiếm từ một bộ tài sản nhất định.Trong máy tính và thiết kế điện tử, kích thước thiết bị là một vấn đề tối ưu hóa khác, trong đó chiều dài và chiều rộng tốt nhất cho một thiết bị, chẳng hạn như mạch, phải được xác định.Phù hợp dữ liệu, một khía cạnh khác liên quan đến máy tính và thiết bị điện tử, tìm kiếm mô hình ra khỏi một nhóm các mô hình ứng cử viên tiềm năng phù hợp nhất với một số loại dữ liệu được quan sát hoặc thông tin thu được trước đó.