Apa itu Kalkulus Integral?

Kalkulus integral, juga dikenal sebagai integrasi, adalah salah satu dari dua cabang kalkulus, dengan yang lain diferensiasi.Diferensiasi menjelaskan bagaimana nilai suatu fungsi berubah sehubungan dengan variabelnya.Integrasi adalah terbalik, karena memberikan penjumlahan yang tepat dari fungsi antara dua nilai.Kalkulus integral memberikan cara yang tepat untuk menghitung area di bawah kurva fungsi matematika.Integrasi memiliki berbagai aplikasi dalam fisika dan teknik.

Dua pelopor kalkulus adalah ilmuwan abad ke -17 Isaac Newton dan Gottfried Leibniz.Notasi matematika yang digunakan saat ini didasarkan pada karya Leibniz.Meskipun tidak diragukan lagi seorang ilmuwan hebat, Newton memiliki reputasi sebagai sangat kompetitif dan pendendam, dan dia tidak mau berbagi pujian dengan kontemporer Jerman -nya.Newton menggunakan pengaruhnya yang cukup besar di Royal Society di London untuk secara langsung dan tidak langsung menuduh Leibniz melakukan plagiarisme.Validitas tuduhan ini tidak pernah diverifikasi, tetapi kontroversi menghancurkan reputasi Leibniz.

Integrasi paling baik dijelaskan dalam hal area di bawah kurva fungsi matematika.Area ini dapat dianggap sebagai jumlah strip vertikal dengan lebar yang sama.Beberapa strip luas akan memberikan nilai perkiraan untuk area tersebut;Meningkatkan jumlah strip yang mengurangi lebarnya akan memberikan nilai yang lebih akurat untuk area ini.Kalkulus integral bekerja dengan mempertimbangkan kapan lebar strip ini mendekati 0, dan oleh karena itu jumlah strip mendekati infinity.Penjumlahan jumlah tak terbatas strip kecil yang sangat kecil memberikan nilai yang tepat untuk area tersebut.

Kalkulus digunakan untuk menggambarkan bagaimana fungsi (f) berubah dalam kaitannya dengan waktu (t).Jika kecepatan (V) dari suatu partikel ditentukan oleh fungsi V ' F (t) , maka seberapa jauh perjalanannya dapat dikerjakan menggunakan integrasi, karena ini sama dengan area di bawah kurva.Jarak yang ditempuh antara dua titik berbeda dapat ditemukan menggunakan integral yang pasti.

Ada banyak aplikasi lain dari Kalkulus Integral Mdash;Begitu banyak untuk membuat daftar lengkap tidak mungkin.Dalam fisika, dapat digunakan untuk menghitung pekerjaan yang dilakukan oleh tubuh yang bergerak dalam gerakan harmonik sederhana atau untuk memperoleh persamaan yang menggambarkan perilaku gas.Insinyur sipil atau mesin dapat menggunakan kalkulus integral untuk menganalisis gerakan cairan atau distribusi tegangan pipa yang membawa cairan ini.Insinyur Listrik menggunakan kalkulus integral untuk menganalisis bentuk gelombang elektromagnetik.