Ano ang Integral Calculus?

Ang integral calculus, na kilala rin bilang pagsasama, ay isa sa dalawang sanga ng calculus, kasama ang iba pang pagkita ng kaibahan.Inilalarawan ng pagkita ng kaibhan kung paano nagbabago ang halaga ng isang function na may paggalang sa mga variable nito.Ang pagsasama ay ang kabaligtaran, na nagbibigay ito ng eksaktong pagbubuod ng isang function sa pagitan ng dalawang mga halaga.Ang integral calculus ay nagbibigay ng isang eksaktong paraan ng pagkalkula ng lugar sa ilalim ng curve ng isang function na matematika.Ang pagsasama ay may malawak na hanay ng mga aplikasyon sa pisika at engineering.

Ang dalawang payunir ng calculus ay ang ika -17 siglo na siyentipiko na si Isaac Newton at Gottfried Leibniz.Ang notasyong matematika na ginamit ngayon ay batay sa gawain ni Leibniz.Bagaman walang alinlangan na isang mahusay na siyentipiko, si Newton ay may reputasyon sa pagiging napaka mapagkumpitensya at mapaghiganti, at ayaw niyang ibahagi ang kredito sa kanyang kapanahon na Aleman.Ginamit ni Newton ang kanyang malaking impluwensya sa Royal Society sa London upang direkta at hindi direktang akusahan si Leibniz ng plagiarism.Ang bisa ng mga akusasyong ito ay hindi pa napatunayan, ngunit ang kontrobersya ay nawasak ang reputasyon ng Leibnizs.Ang lugar na ito ay maaaring isipin bilang kabuuan ng mga vertical na piraso ng pantay na lapad.Ang ilang malawak na mga piraso ay magbibigay ng isang tinatayang halaga para sa lugar;Ang pagdaragdag ng bilang ng mga piraso na bumababa sa kanilang lapad ay magbibigay ng isang mas tumpak na halaga para sa lugar na ito.Gumagana ang Integral Calculus sa pamamagitan ng pagsasaalang -alang kung kailan lumalapit ang lapad ng mga piraso na ito 0, at samakatuwid ang bilang ng mga piraso ay lumalapit sa kawalang -hanggan.Ang pagbubuod ng isang walang katapusang bilang ng mga infinitesimally maliit na piraso ay nagbibigay ng eksaktong halaga para sa lugar.Kung ang bilis (v) ng isang maliit na butil ay tinukoy ng pag -andar

v ' f (t)

, kung gaano kalayo ang paglalakbay ay maaaring magtrabaho gamit ang pagsasama, sapagkat ito ay katumbas ng lugar sa ilalim ng curve.Ang distansya na naglakbay sa pagitan ng dalawang magkakaibang puntos ay matatagpuan gamit ang isang tiyak na integral.

Maraming iba pang mga aplikasyon ng integral calculus mdash;Napakaraming iyon upang makagawa ng isang kumpletong listahan ay imposible.Sa pisika, maaari itong magamit upang makalkula ang gawaing ginawa ng isang katawan na gumagalaw sa simpleng harmonic na paggalaw o upang makakuha ng mga equation na naglalarawan sa pag -uugali ng mga gas.Ang mga sibil o mekanikal na inhinyero ay maaaring gumamit ng integral calculus upang pag -aralan ang mga galaw ng likido o ang mga pamamahagi ng stress ng mga tubo na nagdadala ng mga likido na ito.Gumagamit ang mga de -koryenteng inhinyero ng integral calculus upang pag -aralan ang mga electromagnetic waveform.