Tích hợp tính toán là gì?

Tính toán tích phân, còn được gọi là tích hợp, là một trong hai nhánh của phép tính, với sự khác biệt khác.Sự khác biệt mô tả cách giá trị của một hàm thay đổi đối với các biến của nó.Tích hợp là nghịch đảo, trong đó nó đưa ra chính xác một hàm giữa hai giá trị.Tính toán tích phân cung cấp một phương tiện chính xác để tính toán khu vực dưới đường cong của hàm toán học.Tích hợp có một loạt các ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật. Hai người tiên phong của tính toán là các nhà khoa học thế kỷ 17 Isaac Newton và Gottfried Leibniz.Ký hiệu toán học được sử dụng ngày nay dựa trên công việc của Leibniz.Mặc dù chắc chắn là một nhà khoa học vĩ đại, Newton có tiếng là rất cạnh tranh và thù hận, và anh ta không muốn chia sẻ tín dụng với người Đức đương đại.Newton đã sử dụng ảnh hưởng đáng kể của mình tại Hiệp hội Hoàng gia ở London để trực tiếp và gián tiếp buộc tội Leibniz về đạo văn.Tính hợp lệ của những cáo buộc này chưa bao giờ được xác minh, nhưng tranh cãi đã phá hủy danh tiếng của Leibnizs.

Tích hợp được mô tả tốt nhất về mặt khu vực dưới đường cong của chức năng toán học.Khu vực này có thể được coi là tổng của các dải dọc có chiều rộng bằng nhau.Một vài dải rộng sẽ cung cấp một giá trị gần đúng cho khu vực;Việc tăng số lượng dải giảm chiều rộng của chúng sẽ mang lại giá trị chính xác hơn bao giờ hết cho khu vực này.Tích hợp tính toán hoạt động bằng cách xem xét khi chiều rộng của các dải này tiếp cận 0, và do đó số lượng dải tiếp cận vô cùng.Việc tổng số một số lượng vô hạn của các dải nhỏ vô hạn cho giá trị chính xác cho khu vực. Tính toán được sử dụng để mô tả cách một hàm (f) thay đổi liên quan đến thời gian (t).Nếu vận tốc (v) của hạt được xác định bởi hàm

v ' f (t), thì nó đã đi được bao xa có thể được thực hiện bằng cách sử dụng tích hợp, bởi vì đây là diện tích dưới đường cong.Khoảng cách đi giữa hai điểm riêng biệt có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng tích phân xác định.Có nhiều ứng dụng khác của Tích hợp Tính toán MDash;Vì vậy, nhiều người để làm cho một danh sách đầy đủ là không thể.Trong vật lý, nó có thể được sử dụng để tính toán công việc được thực hiện bởi một cơ thể di chuyển theo chuyển động điều hòa đơn giản hoặc để rút ra các phương trình mô tả hành vi của khí.Các kỹ sư dân dụng hoặc cơ học có thể sử dụng tính toán tích phân để phân tích chuyển động của chất lỏng hoặc phân phối ứng suất của các đường ống mang các chất lỏng này.Các kỹ sư điện sử dụng tính toán tích phân để phân tích dạng sóng điện từ.