Hva er Black-Scholes-modellen?

Alternativer er et finansielt instrument som gir innehaveren rett til å kjøpe eller selge en underliggende aksje eller vare på et fremtidig tidspunkt, til en avtalt pris.Black-Scholes-modellen, som Fischer Black, Myron Scholes og Robert Merton ble tildelt Nobelprisen i økonomi, er et verktøy for pris på egenkapitalalternativer.Før utviklingen var det ingen standard måte å prisalternativer på;I en veldig ekte forstand markerer Black-Scholes-modellen begynnelsen på den moderne epoken med økonomiske derivater.

Det er flere forutsetninger som ligger til grunn for Black-Scholes-modellen.Det viktigste er at volatilitet, et mål på hvor mye en aksje kan forventes å bevege seg på kort sikt, er en konstant over tid.Black-Scholes-modellen antar også at aksjer beveger seg på en måte referert til som en tilfeldig tur ;Når som helst er det like sannsynlig at de beveger seg som de skal bevege seg ned.Ved å kombinere disse forutsetningene med ideen om at kostnadene for et alternativ ikke skal gi noen øyeblikkelig gevinst for verken selger eller kjøper, kan et sett med ligninger formuleres for å beregne prisen på ethvert alternativ.

Black-Scholes-modellen tar som inngangsstrømPriser, hvor lang tid til alternativet går ut som verdiløs, et estimat av fremtidig volatilitet kjent som underforstått volatilitet , og den såkalte risikofrie avkastningen, generelt definert som renten på kortsiktige amerikanske statskasser.Modellen fungerer også omvendt: i stedet for å beregne en pris, kan en underforstått volatilitet for en gitt pris beregnes.

Options Traders refererer ofte til grekerne, spesielt Delta, Vega og Theta.Dette er matematiske egenskaper ved Black-Scholes-modellen oppkalt etter de greske bokstavene som brukes til å representere dem i ligninger.Delta måler hvor mye en opsjonspris vil bevege seg i forhold til den underliggende, Vega er følsomheten til opsjonsprisen for endringer i underforstått volatilitet, og Theta er den forventede endringen i opsjonspris på grunn av tidenes gang.

Det er kjente problemermed Black-Scholes-modellen;Markeder beveger seg ofte på måter som ikke er i samsvar med den tilfeldige ganghypotesen, og volatilitet er faktisk ikke konstant.En black-Scholes-variant kjent som Arch, autoregressiv betinget heteroskedastisitet, ble utviklet for å håndtere disse begrensningene.Nøkkeljusteringen er erstatning av konstant volatilitet med stokastisk, eller tilfeldig volatilitet.Etter Arch kom en eksplosjon av forskjellige modeller;Garch, E-Garch, N-Garch, H-Garch, etc, alle innlemmer stadig mer komplekse modeller av volatilitet.I hverdagspraksis forblir imidlertid den klassiske Black-Scholes-modellen dominerende med opsjonshandlere.