Τι είναι η τιμή προσδοκίας;

Η τιμή προσδοκίας είναι η μέση τιμή μιας άγνωστης μεταβλητής που λαμβάνεται από μια μεγάλη ποσότητα πειραμάτων.Όταν πραγματοποιείται ένα πείραμα ή μέτρηση πολλές φορές, το αποτέλεσμα αυτών των πειραμάτων αναμένεται να ποικίλει.Μια τιμή προσδοκίας προβλέπει απλώς τον σταθμισμένο μέσο όρο για όλες αυτές τις τιμές.Είναι μια έννοια που χρησιμοποιείται συνήθως τόσο στην κβαντική φυσική όσο και στα στατιστικά στοιχεία.

Ο σταθμισμένος μέσος όρος όλων των πιθανών αποτελεσμάτων υπολογίζεται λαμβάνοντας κάθε πιθανή μεταβλητή και πολλαπλασιάζοντας την με την πιθανότητά της.Όλες αυτές οι τιμές προστίθενται μαζί και διαιρούνται με τον αριθμό των πιθανοτήτων ή πιθανών αποτελεσμάτων.Μια απλή απεικόνιση είναι η ανατροπή ενός νομίσματος.Υπάρχει πιθανότητα 50 τοις εκατό ότι ένα flip θα οδηγήσει σε ένα κεφάλαιο και 50 τοις εκατό πιθανότητα ότι θα οδηγήσει σε μια ουρά.

Σε αυτό το σενάριο υπάρχουν δύο πιθανά αποτελέσματα.Κάθε πιθανό αποτέλεσμα πολλαπλασιάζεται με 0,50.Η προσθήκη αυτών των δύο αριθμών μαζί δίνει συνολικά 1,00, το οποίο στη συνέχεια διαιρείται με δύο.Η αναμενόμενη τιμή για μια εκτίναξη νομισμάτων είναι 0,50.

Οι περισσότεροι υπολογισμοί που περιλαμβάνουν την τιμή προσδοκίας είναι πιο πολύπλοκες από μια εκτίναξη νομισμάτων.Συνήθως περιλαμβάνουν μια ποικιλία δυνατοτήτων και σταθμισμένων πιθανοτήτων.Μια τιμή προσδοκίας είναι απλώς μια πρόβλεψη.Δεν μπορεί να υπολογίσει ένα πραγματικό αποτέλεσμα, αλλά μάλλον μόνο ο μέσος ή ο μέσος όρος αυτών των αποτελεσμάτων.

Συχνά, τα μεγέθη δείγματος χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη των αποτελεσμάτων των μεγαλύτερων πληθυσμών.Κατά τον υπολογισμό της τιμής προσδοκίας ενός μεγέθους δείγματος, θεωρείται ότι ο μέσος όρος είναι ίσος με τον μέσο όρο του μεγαλύτερου πληθυσμού.Τα μεγέθη των δειγμάτων είναι μικρότερες παραστάσεις ολόκληρων πληθυσμών και χρησιμοποιούνται, αφού δεν είναι εφικτό να δοκιμάσουμε ή να μετρήσουμε κάθε μεταβλητή που υπάρχει.Τις περισσότερες φορές, περίπου οι μισές από αυτές τις τιμές θα είναι πάνω από τη μέση τιμή ή την προσδοκία.Το άλλο μισό θα πέσει κάτω από το μέσο.Με πληθυσμούς που είναι λοξοί προς τα αριστερά του μέσου όρου, ένα υψηλότερο ποσοστό των πραγματικών τιμών πειράματος θα είναι κάτω από το μέσο.Για τους πληθυσμούς που είναι στρεβλωμένοι προς τα δεξιά, οι περισσότερες από τις πραγματικές τιμές θα είναι κάπου πάνω από το μέσο όρο..Το φορτίο ενέργειας αναφέρεται στη θέση της τροχιάς του σωματιδίου.Υπαγορεύει τον αριθμό των βαθμών που τα σωματίδια είναι πιθανό να κινηθούν ως απόκριση σε εξωτερικές πηγές ενέργειας ή μαγνητικών πεδίων.Η τιμή προσδοκίας της ενέργειας θα αντικατοπτρίζει μια μέση ποσότητα αναμενόμενης κίνησης σε μια ομάδα σωματιδίων.