Τι είναι ο διαισθητισμός;

Ο διαισθητισμός είναι μια μαθηματική φιλοσοφία που θεωρεί ότι τα μαθηματικά είναι μια καθαρά επίσημη δημιουργία του νου.Προέρχεται στις αρχές του εικοστού αιώνα από τον Ολλανδό μαθηματικό L.E.J.Brouwer.Ο διαισθητισμός υποδηλώνει ότι τα μαθηματικά είναι μια εσωτερική διαδικασία περιεχομένου-άδειο, όπου οι συνεπείς μαθηματικές δηλώσεις μπορούν να σχεδιαστούν μόνο και να αποδειχθούν ως ψυχικές κατασκευές.Με αυτή την έννοια, ο διαισθητισμός έρχεται σε αντίθεση με πολλές βασικές αρχές των κλασσικών μαθηματικών, γεγονός που θεωρεί ότι τα μαθηματικά είναι η αντικειμενική ανάλυση της εξωτερικής ύπαρξης.

Ο διαισθητισμός διαφέρει από τις κλασσικές φιλοσοφίες των μαθηματικών, όπως ο φορμαλισμός και ο Παντονισμός, στο ότι δεν αναλαμβάνει την ύπαρξη τηςμια εξωτερική μαθηματικά συνεκτική πραγματικότητα.Επιπλέον, δεν υποθέτει ότι τα μαθηματικά είναι μια συμβολική γλώσσα που πρέπει να ακολουθήσει ορισμένους σταθερούς κανόνες.Έτσι, δεδομένου ότι οι συμβολικές μορφές που χρησιμοποιούνται συνήθως στα μαθηματικά θεωρούνται καθαρή διαμεσολάβηση, χρησιμοποιούνται μόνο για τη μετάδοση μαθηματικών ιδεών από το μυαλό ενός μαθηματικού σε έναν άλλο και δεν υποδηλώνουν από μόνοι τους περαιτέρω μαθηματικές αποδείξεις.Τα μόνα δύο πράγματα που θεωρείται από τον διαίσθημα είναι η συνειδητοποίηση του χρόνου και η ύπαρξη ενός δημιουργού μυαλού.

Ο διαισθητισμός και τα κλασικά μαθηματικά καθένα θέτουν διαφορετικές εξηγήσεις για το τι σημαίνει να ονομάζουμε μια μαθηματική δήλωση αληθινή.Στον διαισθητικό χαρακτήρα, η αλήθεια μιας δήλωσης δεν καθορίζεται αυστηρά από την αποδείξιμησή της, αλλά από την ικανότητα ενός μαθηματικού να ενσωματώσει τη δήλωση και να την αποδείξει με την περαιτέρω διευκρίνιση άλλων ορθολογικά συνεπών πνευματικών κατασκευών.

Ο διαισθητισμός έχει σοβαρές συνέπειες που έρχονται σε αντίθεση με κάποιες βασικές έννοιες στα κλασικά μαθηματικά.Ίσως το πιο διάσημο από αυτά είναι η απόρριψη του νόμου της αποκλεισμένης μέσης.Με την πιο βασική έννοια, ο νόμος της αποκλεισμένης μέσης λέει ότι είτε "Α" είτε "όχι Α" μπορεί να είναι αληθινό, αλλά και οι δύο δεν μπορούν να ισχύουν ταυτόχρονα.Οι διαισθητοί θεωρούν ότι είναι δυνατόν να αποδειχθεί τόσο "Α" όσο και "όχι Α" όσο μπορούν να κατασκευαστούν ψυχικές κατασκευές που αποδεικνύονται με συνέπεια.Με αυτή την έννοια, η απόδειξη της διαίσθησης δεν ασχολείται με την απόδειξη του εάν υπάρχει ή όχι "Α", αλλά ορίζεται από το κατά πόσον τόσο το "Α" όσο και το "όχι Α" μπορούν να κατασκευαστούν συνεπώς και σταθερά ως μαθηματικές δηλώσεις στο μυαλό.

Αν και ο διαισθητισμός δεν έχει αντικαταστήσει ποτέ τα κλασσικά μαθηματικά, εξακολουθεί να λαμβάνει μεγάλη προσοχή σήμερα.Η μελέτη του διαισθητισμού έχει συσχετιστεί με ένα ευρύ βαθμό προόδου στη μελέτη των μαθηματικών, καθώς αντικαθιστά τις έννοιες σχετικά με την αφηρημένη αλήθεια με τις έννοιες σχετικά με την αιτιολόγηση των μαθηματικών κατασκευών.Έχει επίσης δοθεί κάποια θεραπεία σε άλλους κλάδους της φιλοσοφίας για την ανησυχία του για ένα εξιδανικευμένο και πανευρωπαϊκό που δημιουργεί μυαλό, το οποίο συγκρίθηκε με τη φαινομενολογική αντίληψη του Husserl για το «υπερβατικό θέμα».