Ano ang Intuitionism?

Ang Intuitionism ay isang pilosopong matematika na humahawak na ang matematika ay isang pormal na paglikha ng isip.Nagmula ito sa unang bahagi ng ikadalawampu siglo ng Dutch Mathematician L.E.J.Brouwer.Ang Intuitionism ay nag-uudyok na ang matematika ay isang panloob, proseso na walang laman na kung saan ang pare-pareho na mga pahayag sa matematika ay maaari lamang mailarawan at napatunayan bilang mga konstruksyon ng kaisipan.Sa ganitong kahulugan, ang intuitionism ay sumasalungat sa maraming pangunahing mga prinsipyo ng klasikal na matematika, na humahawak na ang matematika ay ang layunin na pagsusuri ng panlabas na pag -iral.Isang panlabas na matematika na magkakaugnay na katotohanan.Bilang karagdagan, hindi ipinapalagay na ang matematika ay isang simbolikong wika na kailangang sundin ang ilang mga nakapirming patakaran.Kaya, dahil ang mga simbolikong figure na karaniwang ginagamit sa matematika ay itinuturing na purong pamamagitan, ginagamit lamang ang mga ito upang maipadala ang mga ideya sa matematika mula sa isip ng isang matematiko sa isa pa, at hindi sa kanilang sarili ay nagmumungkahi ng karagdagang mga patunay na matematika.Ang tanging dalawang bagay na ipinapalagay ng intuitionism ay ang kamalayan ng oras at pagkakaroon ng isang paglikha ng isip.

Intuitionism at Classical Mathematics Ang bawat isa ay magkakaibang mga paliwanag tungkol sa kung ano ang ibig sabihin na tawagan ang isang pahayag sa matematika na totoo.Sa intuitionism, ang katotohanan ng isang pahayag ay hindi mahigpit na tinukoy ng pagsulong nito lamang, ngunit sa pamamagitan ng kakayahan ng isang matematiko na intuit ang pahayag at patunayan ito sa pamamagitan ng karagdagang pag -alis ng iba pang mga rational na pare -pareho ang mga konstruksyon ng kaisipan.

Ang Intuitionism ay may malubhang implikasyon na sumasalungat sa ilang mga pangunahing konsepto sa klasikal na matematika.Marahil ang pinakatanyag sa mga ito ay ang pagtanggi sa batas ng hindi kasama sa gitna.Sa pinaka -pangunahing kahulugan, ang batas ng hindi kasama sa gitna ay nagsasabi na ang alinman sa "A" o "hindi isang" ay maaaring maging totoo, ngunit ang dalawa ay hindi maaaring maging totoo sa parehong oras.Ang mga Intuitionist ay posible na patunayan ang parehong "A" at "hindi isang" hangga't ang mga konstruksyon ng kaisipan ay maaaring itayo na patuloy na nagpapatunay ng bawat isa.Sa kahulugan na ito, ang patunay sa pangangatuwiran na pangangatuwiran ay hindi nababahala sa pagpapatunay kung mayroon man o hindi "A", ngunit sa halip ay tinukoy ng kung ang parehong "A" at "hindi isang" ay maaaring magkakaugnay at patuloy na itinayo bilang mga pahayag sa matematika sa isip.

Bagaman ang intuitionism ay hindi kailanman nagbigay ng klasikal na matematika, tumatanggap pa rin ito ng maraming pansin ngayon.Ang pag -aaral ng intuitionism ay nauugnay sa isang malawak na antas ng pagsulong sa pag -aaral ng matematika, dahil pinapalitan nito ang mga konsepto tungkol sa abstract na katotohanan na may mga konsepto tungkol sa pagbibigay -katwiran sa mga konstruksyon ng matematika.Binigyan din ito ng ilang paggamot sa iba pang mga sangay ng pilosopiya para sa pag-aalala nito sa isang idealized at pan-subjective na paglikha ng isip, na inihambing sa hindi pangkaraniwang paglilihi ni Husserl ng "transcendental subject."