Chủ nghĩa trực giác là gì?

Chủ nghĩa trực giác là một triết lý toán học cho rằng toán học là một sáng tạo hoàn toàn chính thức của tâm trí.Nó được bắt nguồn từ đầu thế kỷ XX bởi nhà toán học người Hà Lan L.E.J.Brouwer.Chủ nghĩa trực giác đặt ra rằng toán học là một quá trình nội bộ, trống rỗng, theo đó các tuyên bố toán học nhất quán chỉ có thể được hình thành và được chứng minh là các công trình tinh thần.Theo nghĩa này, chủ nghĩa trực giác mâu thuẫn với nhiều nguyên tắc cốt lõi của toán học cổ điển, cho rằng toán học là phân tích khách quan về sự tồn tại bên ngoài.một thực tế kết hợp toán học bên ngoài.Ngoài ra, nó không cho rằng toán học là ngôn ngữ tượng trưng phải tuân theo một số quy tắc cố định.Do đó, vì các số liệu tượng trưng thường được sử dụng trong toán học được coi là hòa giải thuần túy, chúng chỉ được sử dụng để truyền các ý tưởng toán học từ tâm trí của nhà toán học này sang nhà toán học khác, và bản thân họ không đề xuất các bằng chứng toán học hơn nữa.Hai điều duy nhất được giả định bởi chủ nghĩa trực giác là nhận thức về thời gian và sự tồn tại của một tâm trí sáng tạo.Chủ nghĩa trực giác và toán học cổ điển mỗi người giải thích khác nhau về ý nghĩa của việc gọi một tuyên bố toán học là đúng.Trong chủ nghĩa trực giác, sự thật của một tuyên bố không được định nghĩa nghiêm ngặt bởi khả năng chứng minh của nó, mà chỉ bởi khả năng của một nhà toán học để nói với tuyên bố và chứng minh điều đó bằng cách làm sáng tỏ thêm các công trình tinh thần nhất quán khác.Chủ nghĩa trực giác có ý nghĩa nghiêm trọng mâu thuẫn với một số khái niệm chính trong toán học cổ điển.Có lẽ nổi tiếng nhất trong số này là sự từ chối luật của Trung tâm bị loại trừ.Theo nghĩa cơ bản nhất, luật của trung gian bị loại trừ nói rằng, một trong hai người hay không phải là một người có thể đúng, nhưng cả hai đều không thể đúng cùng một lúc.Những người theo chủ nghĩa trực giác cho rằng có thể chứng minh cả hai người và một người không phải là một người khác, miễn là các công trình tinh thần có thể được xây dựng để chứng minh mỗi người một cách nhất quán.Theo nghĩa này, bằng chứng trong lý luận trực giác không liên quan đến việc chứng minh liệu có phải là một người hay không, nhưng thay vào đó có được định nghĩa bởi việc cả hai có thể được xây dựng một cách mạch lạc và liên tục như được xây dựng như một câu nói về toán học trong tâm trí.Mặc dù chủ nghĩa trực giác chưa bao giờ thay thế toán học cổ điển, nhưng nó vẫn nhận được rất nhiều sự chú ý ngày hôm nay.Nghiên cứu về chủ nghĩa trực giác có liên quan đến một mức độ tiến bộ rộng rãi trong nghiên cứu toán học, vì nó thay thế các khái niệm về sự thật trừu tượng với các khái niệm về việc biện minh cho các công trình toán học.Nó cũng đã được đưa ra một số điều trị trong các nhánh triết học khác vì mối quan tâm của nó với một tâm trí tạo ra lý tưởng và chủ quan, được so sánh với quan niệm hiện tượng học của Husserl, về đối tượng siêu việt.