Skip to main content

Mi a véges elem módszer?

A véges elem módszer egy eszköz a komplex matematikai problémák hozzávetőleges megoldásainak kiszámításához.Általában akkor használják, ha a matematikai egyenletek túl bonyolultak ahhoz, hogy normál módon megoldódjanak, és bizonyos fokú hiba tolerálható.A mérnökök általában a véges elem módszerét használják, mivel azok a termékek tervezésével foglalkoznak gyakorlati alkalmazásokhoz, és nincs szükségük tökéletes megoldásokra.A véges elem módszer alkalmazható a pontosság változó követelményeihez, és csökkentheti a fizikai prototípusok szükségességét a tervezési folyamatban.

A véges elem módszerének egy alkalmazása az anyagok komplex fizikai deformációinak modellezése.A károsodás, amelyet egy autó a front-end ütközésből tapasztal, a bonyolult deformáció egyik példája.Az egyik területen történő deformációk más területeken a deformációktól függnek.Ez a nagy számú lépés nem teszi lehetővé az ilyen probléma kézzel történő modellezését.A véges elem módszerét használó számítógép azonban nagy pontossággal oldhatja meg ezt a problémát.

Ráadásul a valós anyagok deformációi, mint sok más fizikai jelenség, bonyolult hatások.Az ilyen hatások pontos matematikai egyenletek felhasználásával történő modellezésének egyik problémája az, hogy túl bonyolultak lennének ahhoz, hogy a jelenlegi ismeretekkel megoldódjanak.Ezért a numerikus módszereket a matematikában használják a bonyolultabb egyenletek megközelítésére egyszerűbb egyenletek felhasználásával, sokféle lépésben.A véges elem módszerrel egy háló jön létre, hogy sok kicsi, egyszerűbb elem segítségével modellezve modellezést modellez.Az egyszerűsítésből származó hiba mértéke a háló összes elemének számától függ.

A véges elem módszerének értelmes eredmények eléréséhez a határfeltételek halmazát kell felállítani a problémával.Ezek lényegében meghatározzák, milyen feltételekre kell reagálnia a modellnek.Az autó példájában a határfeltételek a külső objektum által az autó által okozott erők.A határfeltételek lehetnek a pont erők, az elosztott erők, a hőhatások, például a hőmérsékleti változások vagy az alkalmazott hőenergia vagy a pozicionális korlátozások.Határfeltételek nélkül lehetetlen felállítani egy problémát, mert a modellnek kevés reagálnia kell.

A véges elem módszerének egyik előnye, hogy könnyű elkészíteni egy probléma részletes megjelenítését.Miután egy modell teljesen megoldódott, ez az információ átvihető egy képre.Például a különböző hálóelemek specifikus feszültségei különböző színeket kaphatnak.A vizualizációk lehetővé teszik a mérnökök számára, hogy intuitív módon azonosítsák a tervezés gyenge pontjait, és felhasználhatják ezeket az információkat egy új formatervezés létrehozására.A Visualization Software számos véges elemi számítógépes program nélkülözhetetlen része.