Mi a geometriai eloszlás?

A geometriai eloszlás egy diszkrét valószínűség -eloszlás, amely a Bernoulli kísérletek számát számolja, amíg egy sikert nem kapnak.A Bernoulli-próba egy független, megismételhető esemény, amely rögzített valószínűséggel p a siker és a valószínűség Q ' 1-P kudarc, például egy érme megfordítása.A geometriai eloszlású változókra példa lehet, hogy megszámoljuk, hogy hányszor kell egy kocka -párot hengerelni, amíg a 7 -es vagy a 11 -es terméket meg nem vizsgálják, vagy megvizsgálják az összeszerelő vonalon lévő termékeket.

Ezt geometriai eloszlásnak nevezzükAz egymást követő kifejezések geometriai sorozatot alkotnak.Az első kísérlet sikerének valószínűsége p , a második vizsgálat valószínűsége pq , a harmadik vizsgálat valószínűsége pq ² , és így tovább.Az n. Általános valószínűsége: pq n-1 , amely az n-1 kudarcok valószínűsége egymás után a siker valószínűségének a végső vizsgálat során.A geometriai eloszlás a negatív binomiális eloszlás konkrét példája, amely megszámolja a Bernoulli -vizsgálatok számát, amíg a sikereket nem sikerül elérni.Egyes szövegek Pascal eloszlásnak is nevezik, bár mások általánosabban a negatív binomiális eloszláshoz használják a kifejezést.Mi történt korábban.Ez a Bernoulli -vizsgálatok függetlenségének következménye.Ha például a változó az, hogy hányszor kell egy rulettkeréket forgatni, hogy feketére jusson, akkor a kerek számának száma pirosra került, mielőtt a számlálás megkezdése előtt nem befolyásolja az eloszlást. A geometriai eloszlás 1/p

.Tehát ha egy termék valószínűsége, hogy az összeszerelő vonalon hibás, 0,0025, akkor számíthatnánk arra, hogy átlagosan 400 terméket vizsgáljon meg, mielőtt hibát találna.A geometriai eloszlás varianciája

Q/P2