Ano ang pamamahagi ng geometric?

Ang pamamahagi ng geometriko ay isang pamamahagi ng posibilidad na magbibilang ng bilang ng mga pagsubok sa Bernoulli hanggang sa makuha ang isang tagumpay.Ang isang pagsubok sa Bernoulli ay isang independiyenteng paulit-ulit na kaganapan na may isang nakapirming posibilidad p ng tagumpay at posibilidad q ' 1-p ng pagkabigo, tulad ng pag-flipping ng isang barya.Ang mga halimbawa ng mga variable na may isang geometric na pamamahagi ay kasama ang pagbibilang ng bilang ng mga beses na ang isang pares ng dice ay kailangang igulong hanggang sa 7 o 11 ay pinagsama o suriin ang mga produkto sa isang linya ng pagpupulong hanggang sa matagpuan ang isang kakulangan.

Ito ay tinatawag na isang geometric na pamamahagi dahil nitoAng sunud -sunod na mga termino ay bumubuo ng isang serye ng geometriko.Ang posibilidad ng tagumpay sa unang pagsubok ay p , ang posibilidad sa pangalawang pagsubok ay pq , ang posibilidad sa ikatlong pagsubok ay pq ² , at iba pa.Ang pangkalahatang posibilidad para sa termino nth term ay pq n-1 na kung saan ay ang posibilidad ng mga pagkabigo sa n-1 sa isang hilera na oras ang posibilidad ng tagumpay sa panghuling pagsubok.Ang pamamahagi ng geometriko ay isang tiyak na halimbawa ng isang negatibong pamamahagi ng binomial na binibilang ang bilang ng mga pagsubok sa Bernoulli hanggang sa makuha ang mga tagumpay.Ang ilang mga teksto ay tumutukoy din dito bilang isang pamamahagi ng Pascal, bagaman ang iba ay gumagamit ng term na mas pangkalahatan para sa anumang negatibong pamamahagi ng binomial.Ano ang nangyari dati.Ito ay isang kinahinatnan ng kalayaan ng mga pagsubok sa Bernoulli.Kung ang variable, halimbawa, ay ang bilang ng mga beses na ang isang gulong ng roulette ay kailangang ma -spun upang makabuo ng itim, ang bilang ng mga beses na ang gulong ay naging pula bago magsimula ang pagbibilang ay hindi nakakaapekto sa pamamahagi. Ang average ngAng isang geometric na pamamahagi ay 1/p

.Kaya kung ang posibilidad ng isang produkto sa linya ng pagpupulong ay may depekto ay .0025, aasahan ng isa na suriin ang 400 mga produkto, sa average, bago makahanap ng isang kakulangan.Ang pagkakaiba -iba ng isang pamamahagi ng geometriko ay

q/p2

.