Mi az optimális vezérlőelmélet?

Az optimális ellenőrzési elméletet nagyrészt a tudományban és a mérnöki műszakban is felhasználják.Ez egy matematikai optimalizálási technika, amelyet általában használnak az ellenőrzési politikák kidolgozásához.Lev Pontryagin, valamint az ex-Soviet Unió csapata és az amerikai Richard Bellman felelős az optimális ellenőrzési elméletért.Az elmélet általános célja, hogy különféle elemzési módszereket használjon a rendszer paramétereinek meghatározására a próba- és hiba folyamatok elvégzésével.

Az optimális vezérlőelmélet hasznos, amikor megpróbálja megoldani a folyamatos idő optimalizálási problémákat.Az elmélet egy problémát kezel egy hipotetikus rendszer ellenőrzési törvényének meghatározásával az optimális szint elérése érdekében.Az optimális vezérlés különféle egyenletek halmazából áll, amelyek leírják azoknak a változók útját, amelyek a költségfunkciót minimálisra növelik.A költségfunkció alapvetően az állapothoz és a vezérléshez kapcsolódó változók függvénye.Az optimális kontrollelmélet a pontyagin maximális elvét használja, amely általában kimondja, hogy a P optimalizálási problémát egy Hamiltoni függvény egy periódus alatt történő felhasználásával lehet megoldani, ami szükséges állapot.Az elmélet a Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlettel is származtatható.Képzelje el, hogy egy autóban utazik egy szikrázó úton egyenes vonalban.Az elmélet meghatározhatja, hogyan kell felgyorsulni az abszolút utazási idő minimalizálása érdekében.Ebben az esetben a „rendszer” a járműből és a Rocky Roadból áll, és az optimális kritériumok elérik az utazási idő minimalizálását.Az ilyen problémákról ismert, hogy korlátozásokat tartalmaznak (például üzemanyag -korlátozás, sebességkorlátozások).Egy másik kérdés lehet, hogy megtalálja az autó módját az üzemanyag -fogyasztás optimalizálására, miközben egy adott kurzust egy adott határidőn belül köteles befejezni.Az állapotváltozó kibővítésének marginális értékéből áll.Miután megoldotta ezt, a vezérlés optimális értéke differenciális egyenletet képezhet a kostát tudatosságától függően.Általános, hogy ez a stratégia megoldja azokat a régiókat, amelyek leírják az optimális vezérlést és elzárták a tényleges választási értékeket időben.