Apa teori kontrol yang optimal?

Teori kontrol yang optimal sebagian besar digunakan dalam sains dan juga teknik.Ini adalah teknik optimasi matematika yang biasa digunakan dalam menciptakan kebijakan kontrol.Lev Pontryagin, bersama dengan timnya di mantan Uni Soviet, dan Richard Bellman Amerika sebagian besar bertanggung jawab atas teori kontrol yang optimal.Tujuan umum dari teori ini adalah untuk menggunakan berbagai metode analisis untuk menentukan parameter suatu sistem dengan melakukan proses percobaan dan kesalahan.

Teori kontrol yang optimal sangat berguna ketika mencoba menyelesaikan masalah optimisasi waktu yang berkelanjutan.Teori menangani masalah dengan menentukan undang -undang kontrol untuk sistem hipotetis untuk mencapai tingkat optimalitas.Kontrol optimal terdiri dari serangkaian berbagai persamaan, yang menggambarkan jalur variabel yang membawa biaya fungsional seminimal mungkin.Fungsi biaya pada dasarnya adalah fungsi dari variabel yang terkait dengan keadaan dan kontrol.Teori kontrol optimal memanfaatkan prinsip maksimum pantryagin, yang umumnya menyatakan bahwa seseorang dapat menyelesaikan masalah optimisasi P dengan penggunaan fungsi Hamiltonian H selama satu periode, yang merupakan kondisi yang dibutuhkan.Teori ini juga dapat diturunkan dengan persamaan Hamilton-Jacobi-Bellman.

Untuk membantu seseorang memahami teori kontrol yang optimal, "mengendarai mobil Anda melalui jalan berbukit" secara umum digunakan.Bayangkan bepergian dengan mobil di jalan yang terjal dalam garis lurus.Teori ini dapat menentukan bagaimana seseorang harus mempercepat untuk meminimalkan waktu perjalanan absolut.Dalam kasus seperti itu, "sistem" terdiri dari kendaraan dan jalan berbatu dan kriteria optimalitas adalah seseorang mencapai minimalisasi waktu perjalanan.Masalah seperti itu diketahui mencakup kendala (mis. Batasan bahan bakar, batas kecepatan).Pertanyaan lain mungkin menemukan cara bagi mobil untuk mengoptimalkan konsumsi bahan bakar sementara wajib menyelesaikan kursus tertentu dalam batas waktu tertentu.

Contoh lain dari penggunaan teori kontrol optimal adalah menyelesaikan harga biaya atau bayangan.Ini terdiri dari nilai marjinal dari memperluas variabel negara.Setelah memecahkannya, nilai optimal untuk kontrol dapat membentuk persamaan diferensial yang bersyarat pada kesadaran biaya.Adalah umum untuk strategi ini untuk menyelesaikan untuk daerah yang menggambarkan kontrol optimal dan mengamankan nilai pilihan aktual dalam waktu.