Ano ang pinakamainam na teorya ng kontrol?

Ang pinakamainam na teorya ng kontrol ay higit na ginagamit sa agham pati na rin ang engineering.Ito ay isang pamamaraan sa pag -optimize ng matematika na karaniwang ginagamit sa paglikha ng mga patakaran sa kontrol.Si Lev Pontryagin, kasama ang kanyang koponan sa Ex-Soviet Union, at ang Amerikanong Richard Bellman ay kadalasang responsable para sa pinakamainam na teorya ng kontrol.Ang pangkalahatang layunin ng teorya ay ang paggamit ng iba't ibang mga pamamaraan ng pagsusuri upang matukoy ang mga parameter ng isang sistema sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga proseso ng pagsubok-at-error.

Ang pinakamainam na teorya ng kontrol ay madaling gamitin kapag sinusubukan upang malutas ang patuloy na mga problema sa pag -optimize ng oras.Ang teorya ay humahawak ng isang problema sa pamamagitan ng pagtukoy ng isang batas ng control para sa isang hypothetical system upang makamit ang isang antas ng pagiging maaasahan.Ang pinakamainam na kontrol ay binubuo ng isang hanay ng iba't ibang mga equation, na naglalarawan ng mga landas ng mga variable na nagdadala ng gastos sa gastos sa isang minimum.Ang pag -andar ng gastos ay karaniwang isang function ng mga variable na may kaugnayan sa estado at kontrol.Ang pinakamainam na teorya ng kontrol ay gumagamit ng maximum na prinsipyo ng pontryagin, na sa pangkalahatan ay nagsasabi na ang isang tao ay maaaring malutas ang problema sa pag -optimize P sa paggamit ng isang Hamiltonian function h sa isang panahon, na kung saan ay isang kinakailangang kondisyon.Ang teorya ay maaari ring makuha sa equation ng Hamilton-Jacobi-Bellman.Isipin ang paglalakbay sa isang sasakyan sa isang malutong na kalsada sa isang tuwid na linya.Ang teorya ay maaaring matukoy kung paano dapat mapabilis ang isa upang mabawasan ang ganap na oras ng paglalakbay.Sa ganitong kaso, ang "system" ay binubuo ng sasakyan at ang Rocky Road at ang pamantayan sa pagiging maaasahan ay ang pag -abot ng isa sa pagliit ng oras ng paglalakbay.Ang ganitong mga problema ay kilala upang isama ang mga hadlang (hal. Limitasyon ng gasolina, mga limitasyon ng bilis).Ang isa pang katanungan ay maaaring maghanap ng isang paraan para ma -optimize ng kotse ang pagkonsumo ng gasolina habang obligadong makumpleto ang isang tiyak na kurso sa isang naibigay na limitasyon sa oras.

Ang isa pang halimbawa ng paggamit ng pinakamainam na teorya ng kontrol ay ang paglutas ng gastos o presyo ng anino.Binubuo ito ng marginal na halaga ng pagpapalawak ng variable ng estado.Ang paglutas na, ang pinakamainam na halaga para sa kontrol ay maaaring makabuo ng isang kaugalian na equation na kondisyon sa kamalayan ng costate.Karaniwan para sa diskarte na ito upang malutas para sa mga rehiyon na naglalarawan ng pinakamainam na kontrol at ihiwalay ang aktwal na mga halaga ng pagpipilian sa oras.