Mi a topológia?

A topológia a matematika egyik ága, amely a felületek vagy az absztrakt terek tanulmányozásával foglalkozik, ahol a mérhető mennyiségek nem fontosak.A matematika ezen egyedülálló megközelítésének köszönhetően a topológiát néha gumi geometriának nevezik, mivel a vizsgált formákat elképzelték, hogy léteznek végtelenül nyújtható gumi lapokon.A tipikus geometria esetén az alapvető alakzatok, mint például a kör, a négyzet és a téglalap, az összes számítás alapja, de a topológiában az alap a folytonosság és a pontok helyzete.olyan pontok, amelyek együttesen alkotnák a geometriai alakot, például egy háromszöget.Ezt a pontgyűjteményt olyan térnek tekintik, amely változatlan marad;Bármennyire is csavart vagy nyújtva van, mint a gumi lapon lévő pontok, változatlan marad, függetlenül attól, hogy milyen formában volt.A matematika ilyen fogalmi keretét gyakran használják olyan területeken, ahol gyakran nagy vagy kis méretű deformáció fordul elő, mint például az űrben lévő gravitációs kutak, a részecskefizikai elemzés szubatomi szinten, és a biológiai struktúrák, például a biológiai struktúrák tanulmányozásábanA fehérjék alakjának megváltoztatása.Egyéb.Azok a formákat, amelyek azonos tulajdonságai vannak, homeomorfnak nevezzük.Két példa két topológiai alakra, amelyek nem homeomorf, vagy nem változtathatók úgy, hogy hasonlítsanak egymáshoz, egy gömb és torusz vagy fánk alak.Az alapszintű topológiai térképet euklidi terek halmazának nevezik.A tereket a méretük száma kategorizálja, ahol egy vonal egy dimenzióban található, és egy sík kettőben.Az emberi lények által tapasztalt teret háromdimenziós euklidei térnek nevezik.A bonyolultabb szóközöket elosztónak nevezzük, amelyek helyi szinten eltérőek, mint nagy léptékben.A terek az algebrai invariánsokhoz kapcsolódnak, hogy osztályozzák őket.A homotopia elméletét vagy az azonos topológiai terek közötti kapcsolatot Henri Poincar Eacute, egy francia matematikus, aki 1854 és 1912 között élt.